[发明专利]一种适用于微网谐波监测的压缩感知重构方法

权利要求书

1.一种适用于微网谐波监测的压缩感知重构方法，其特征在于，包括有如下阶段：

1)设感知矩阵Θ＝ΦΨ，将感知矩阵Θ和原始谐波信号的压缩采样值y送入信号重构端，其中稀疏基Ψ为离散傅里叶变换基，Φ为测量矩阵；

2)进行基波滤除的初始化，包括：初始迭代次数t＝1，初始残差r₀＝y，初始基波分量的稀疏向量估计值初始支撑集初始支撑矩阵Ω₀＝[]，初始干扰集干扰集元素数量p＝0；

3)进行基波滤除，根据压缩采样值y重构出基波分量的稀疏向量估计值；

4)滤除压缩采样值中的基波成分，具体是计算基波分量的原始信号估计值进而计算滤除基波分量后的谐波分量压缩采样值

5)对谱投影梯度法进行参数初始化，包括：初始谐波分量的稀疏向量估计值初始残差r₀＝y；初始梯度初始谱步长α₀∈[α_min,α_max]；初始迭代次数t＝1；

6)利用谱投影梯度法，以谐波分量压缩采样值y^harmonic作为输入量，重构出谐波分量的稀疏向量估计值包括如下步骤：

(1)更新本次迭代谐波分量的稀疏向量估计值和下次迭代的谱步长，

(2)若||r_t||₂-(y^Tr_t-τ||g_t||_∞)/r_t||₂≥δ，t＝t+1，返回(1)；否则，则结束循环，得到谐波分量的稀疏估计值

7)完成对微网谐波原始信号x的重构，包括：

(1)计算微网谐波原始信号的稀疏向量估计值

(2)计算微网谐波原始信号的重构估计值

2.根据权利要求1所述的一种适用于微网谐波监测的压缩感知重构方法，其特征在于，阶段3)包括如下步骤：

(1)寻找索引λ_t＝arg max|Θ^Tr_t-1|，其中Θ^T是感知矩阵Θ的转置，r_t-1是第t-1次循环迭代的残差；

(2)更新支撑集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}和支撑矩阵其中为感知矩阵Θ的第λ_t列向量；

(3)最小二乘更新基波分量的稀疏向量估计值其中，z:supp(z)＝λ_t最终输出

(4)更新残差

(5)若基波分量的稀疏向量估计值中所有非零元素位置相邻，则进入步骤(6)； 否则，将不相邻元素位置索引μ_p放入干扰集Γ_p＝Γ_p-1∪{μ_p}，p＝p+1；

(6)若基波分量的稀疏向量估计值中所有非零元素满足 其中则返回步骤(1)，t＝t+1；否则进入步骤(7)，N：原始信号的维数；

(7)将基波分量的稀疏向量估计值中对应干扰集索引的位置元素置零 其中，d＝1,2…p，得到基波分量的稀疏向量估计值

3.根据权利要求1所述的一种适用于微网谐波监测的压缩感知重构方法，其特征在于，阶段6)中的步骤(1)包括：

(a)更新稀疏向量估计值和残差

其中，P_τ是谱投影梯度法的投影算子

(b)若则进行(c)；否则，α_t-1＝α_t-1/2，返回(a)；

(c)更新梯度：g_t＝-Θ^Tr_t；

(d)△g＝g_t-g_t-1；

(e)α_t＝min{α_max,max[α_min,(△s^T△s)/(△s^T△g)]}。