[发明专利]部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法

说明书

技术领域

     本发明属于压缩感知技术领域，具体提供了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法。

背景技术

     压缩感知（Compressive sensing）能以远低于奈奎斯特采样定理要求的采样率实现对信号的重构；实现了数据编码端（采集、压缩、加密、传输）简单化和解码端（解压、重构）复杂化的数据处理格局。在数据采集过程中即实现了数据的压缩和加密，直接将高维信号转换为低维信号。压缩感知在图像处理、视频分析、雷达遥感、通信编码、数据挖掘等领域有广阔的应用前景，并将在军事侦察、资源探测、医学生物、超声图像、信息通信等方面产生巨大的经济效益。测量矩阵是压缩感知研究的重要内容。

     压缩感知中测量矩阵的性质是关系信号重构效果的关键因素。随机矩阵具有很好的随机性，几乎与任意信号都不相关，普适性好；部分哈达玛矩阵的随机性差，普适性也不及随机矩阵。但是部分哈达玛矩阵的行向量间正交，列向量间的不相关性也好于随机矩阵。

发明内容

     本发明为了解决部分哈达玛矩阵随机性差的问题，集成部分哈达玛矩阵和高斯矩阵的优点，特提供了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法。

     本发明是通过下述方案予以实现的：部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，所述方法的过程为：

步骤一：生成哈达玛矩阵，左乘随机矩阵和右乘随机矩阵，其中，，，，和都是自然数；

步骤二：左乘随机矩阵生成，右乘随机矩阵生成，令或或或，设迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差；

步骤三：以哈尔克-贝拉（Jarque-Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；

步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；

步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；

步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；

步骤七：当时，当时，当时。

     本发明以对左乘和右乘随机矩阵以及各行向量的正交规范化和各列向量的单位化的迭代循环运算实现了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化。然后通过过渡矩阵近似优化测量矩阵。优化矩阵和近似矩阵都是高斯矩阵。本发明所述的方法实现了部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化，在压缩感知的图像处理、视频分析、雷达遥感、通信编码、数字音频等领域有着广泛的应用前景。

附图说明

     图1是具体实施方式一所述的部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法的流程图；图2是应用具体实施方式对128×256的部分哈达玛矩阵处理得到的优化矩阵和近似矩阵的相关统计参数图；图3是应用具体实施方式对128×256的部分哈达玛矩阵左乘随机矩阵处理得到的优化矩阵和近似矩阵的相关统计参数图；图4是应用具体实施方式优化对128×256的部分哈达玛矩阵右乘随机矩阵处理得到的优化矩阵和近似矩阵的相关统计参数图。

具体实施方式

     具体实施方式一：根据说明书附图1具体说明本实施方式。部分哈达玛矩阵到高斯矩阵的转化方法，所述方法的过程为：

步骤一：生成哈达玛矩阵，左乘随机矩阵和右乘随机矩阵，其中，，，，和都是自然数；

步骤二：左乘随机矩阵生成，右乘随机矩阵生成，令或或或，设迭代次数i的初始值为0，设定迭代误差；

步骤三：以哈尔克-贝拉（Jarque-Bera）检验计算各列和各行服从高斯分布的行数和列数；计算各列向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量间的相关系数，取出其绝对值的最大值；计算各行向量的模，取出其最大值和最小值；

步骤四：正交规范化各行向量，然后单位化各列向量，使i=i+1，就可得到优化矩阵；同时计算过渡矩阵，近似矩阵,并令；

步骤五：判断优化矩阵的与与与与与，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤三；

步骤六：取得优化矩阵，过渡矩阵和近似矩阵；

步骤七：当时，当时，当时。