[发明专利]一种高超声速风洞湍流度间接测量方法

权利要求书

1.一种高超声速风洞湍流度间接测量方法，其特征在于包括以下步骤：

一、采集风洞数据，具体方法如下：

1)控制电机令空速管对准风洞出口中心，记录下第1个测点的平均总压和脉动压力p'₀；

2)将空速管水平或竖直移动单位长度，记录下第2个测点的压力数据；

3)不断重复步骤2)，记录下第三、四……个测点的数据，直到测得所有均匀分布在风洞出口截面的测点压力数据；

4)在风洞出口截面附近沿壁面周向均匀布置4个测量静压的压差传感器和4个测量总温的热电偶，对测得的4个静压值和4个总温值取平均可得到平均静压和平均温度

二、对风洞数据的分析，具体方法如下：

1)建立压力脉动p'₀与速度脉动u'、密度脉动ρ'间的函数关系，具体方法为：

已知风洞中气流的总压表达式为：

p0=p+12Cpρu2---(1)]]>

其中p₀是总压，p是静压，表示动压，C_p是压力系数，ρ是空气的密度，u是空气的速度；压力系数C_p是与空气比热容比γ和马赫数M相关的量，其表达式为：

Cp=4γ+1(1-1M2)---(2)]]>

将变量表示为平均值与脉动量的和，即令

p0=p0‾+p′0;p=p‾+p′;M=M‾+M′;ρ=ρ‾+ρ′;u=U+u′]]>

其中是平均静压，p'是脉动静压，是平均马赫数，M'是马赫数脉动，是平均密度，U是平均速度，将M的表达式带入式(2)，则有

Cp=4γ+1(1-1(M‾+M′)2)]]>

由于在高超声速下M'很小，在这个函数关系式下M'对C_p的影响很小，因此将其忽略不计，从而压力系数C_p可表示为

Cp=4γ+1(1-1M‾2)]]>

在上式中，空气比热容比γ一般取1.40，平均马赫数有如下关系式：

p‾p0‾=(1+γ-12M‾2)-γγ-1]]>

上式中平均静压平均总压和空气比热容比γ均为已知，因此可计算得到从而可推得压力系数C_p的值；

将式(1)中各变量表示为平均值与脉动量的和，式(1)可以表示为

p0‾+p′0=p‾+p′+12Cp(ρ‾U2+ρ‾u′2+2ρ‾Uu′+ρ′u′2+2ρ′Uu′)]]>

由于

p0‾=p‾+12Cpρ‾u‾2]]>

因此脉动压力可以表示为：

p′0=p′+12Cp(ρ‾u′2+2ρ‾Uu′+ρ′U2+ρ′u′2+2ρ′Uu′)]]>

考虑到一阶脉动量很小，二阶脉动量几乎可忽略不计，因而上述表达式可简化为：

p′0=12Cp(2ρ‾Uu′+ρ′U2)]]>

p′0U2=12Cp(2ρ‾u′U+ρ′)---(3)]]>

在式(3)中，U=M‾c=M‾γRT‾,p0‾=ρ‾RT‾,]]>其中R是气体常数；

2)建立速度脉动u'与密度脉动ρ'间的函数关系，具体方法为：

根据Morkovin假设中提出的强雷诺比拟(SRA)关系，有如下关系式：

ρ′ρ‾=(γ-1)M~2u′U---(4)]]>

其中是局部马赫数或当地马赫数，其表达式为

M~=u~c~]]>

其中表示高速风洞中的声速，是速度的密度加权平均值，对u进行密度加权分解，则u可表示成其中表达式是u是1个速度微量；将的公式代入式(4)可得

ρ′ρ‾=(γ-1)M~2u′U=(γ-1)(U+u′-u′′c~)2u′U]]>

去除上述方程中的二阶小量，即

M~=(U+u′-u′′c~)2≈(Uc~)2=M‾2]]>

从而可得如下速度脉动u'与密度脉动ρ'间的函数关系式

ρ′ρ‾=(γ-1)M‾2u′U---(5)]]>

3)推导得到压力脉动p'₀与速度脉动u'之间的函数关系式，具体方法如下：

将式(5)代入式(3)中以达到消除脉动密度的目的，从而得到以下方程：

p′0U2=12(2ρ‾u′U+(γ-1)ρM‾2u′U)]]>

对上述方程进行变换即可得到压力脉动p'₀与速度脉动u'的函数关系式：

u′U=2p′0Cpρ‾U2[2+(γ-1)M‾2]---(6)]]>

上式中，除了压力脉动p'₀与速度脉动u'两个未知数之外，其他数据均可测得或为已知，因此只要测得压力脉动p'₀即可经计算得到速度脉动u'的值；又因湍流度的计算公式为是与速度脉动呈正相关的量，因此知道压力脉动即可计算得到湍流度的值；式(6)即为湍流度与脉动压力的函数关系式；将风洞出口截面各测点的脉动压力值代入式(6)，即得到各测点的湍流度。