[发明专利]小样本失效数据下继电保护系统可靠性评估方法

权利要求书

1.一种小样本失效数据下继电保护系统可靠性评估方法，

假设：继电保护系统故障是因为硬件自然老化或失效造成的；

其特征在于所述方法包括下列步骤：

步骤1：继电保护系统失效样本整合，计算正常运行时间间隔t₁,t₂,...,t_n，选取最大的时间间隔为截止时间T_s，其中，n为失效样本总数；

步骤2：构建贝叶斯-蒙特卡罗评估模型，其中构建模型具体包括：

步骤21：根据装置的寿命分布类型，采用威布尔分布作为估计分布，并进行分布拟合优度检验，以确认选取模型的寿命分布是否符合实际情况，

双参数威布尔分布的故障概率密度为

可靠度函数为R(t)＝1-F(t)＝exp[-(t/η)^m]

失效率函数为λ(t)＝mt^m-1/η^m

其中，t为故障间隔时间，m为双参数威布尔分布的形状参数，η为尺度参数，F(t)为不可靠度函数；

步骤22：利用小样本失效数据进行分布拟合得到威布尔分布的一组形状参数m和尺度参数η的估计值；

步骤23：将上述参数估计值代入威布尔分布模型，并利用反函数法进行蒙特卡罗抽样得到Bootstrap子样，即，得到M组每组样本容量为n的再生样本，分别进行分布拟合得到M组威布尔分布的形状参数m_i和尺度参数η_i，并确定先验分布的表示形式g(m＝m_i,η＝η_j)＝1/M²，其中，i＝1,...,M，j＝1,...,M；

步骤24：利用继电保护系统的小样本失效数据和先验分布，根据贝叶斯理论得到贝叶斯-蒙特卡罗评估模型，

g(m=mi,η=ηj|x)=f(x|m=mi,η=ηj)g(m=mi,η=ηi)∫f(x|m=mi,η=ηj)g(m=mi,η=ηj)]]>

其中，f(x|m＝m_i,η＝η_j)为似然估计函数，g(m＝m_i,η＝η_j)为先验分布函数，x为样本观测值，是继电保护装置故障间隔时间；

步骤3：结合贝叶斯-蒙特卡罗评估模型，对每个继电保护系统进行可靠性评估。