[发明专利]基于响应面和遗传算法的精密机床质量匹配设计方法

权利要求书

1.一种基于响应面和遗传算法的精密机床质量匹配设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定待分析精密机床所需各项参数，包括机床加工空间、支撑大件外形尺寸、待分析精密机床X、Y、Z三向行程以及结合面参数；

步骤二、提取待分析精密机床全部自由度；

步骤三、利用多自由度系统拉格朗日方程及能量守恒定律，建立待分析精密机床动力学模型，多自由度系统拉格朗日方程表达为：

$\frac{d}{dt}\[\frac{\∂T}{\∂\stackrel{\·}{x_j}}\]-\frac{\∂T}{\∂x_j}=Q_j,j=1,2,\mathrm{...},n---\left(1\right)$

其中：T为系统的总动能；x_j为系统的广义坐标；Q_j为广义力；n为系统自由度数目；

步骤四、确定变量设计空间，即确定待分析精密机床各支撑大件质量变化范围分别为：最小极限为大件原始设计质量的80％，最大极限为大件原始设计质量的120％；

步骤五、以各支撑结构大件质量极限范围作为变量固定约束，利用中心复合实验拟合试验样本点；

步骤六、针对机床首阶固有频率单目标对机床动力学模型进行数值分析，计算试验样本点响应值，即根据机床动力学方程并参照所述机床各项参数得出系统质量矩阵、刚度矩阵；基于Matlab软件利用多自由度系统无阻尼自由振动的运动方程获得机床首阶固有频率与机床支撑大件质量的函数关系，并提取所述试验样本点响应值，

多自由度系统无阻尼自由振动的运动方程表示为：

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=0---\left(2\right)$

其中：M为机床系统的质量矩阵；K为机床系统的刚度矩阵；q、分别为机床的位移和加速度；

步骤七、针对机床动态响应曲线振幅单目标对机床动力学模型进行数值分析，计算试验样本点响应值，即对所述机床动力学模型施加频率为计算所得机床首阶固有频率，振幅为1000N的正弦激振力，并提取机床动态响应曲线，针对各设计变量提取各动态响应曲线振幅作为所述试验样本点响应值；

步骤八、构建基于设计变量的二阶响应面模型：

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{j}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ij}{x}_i{x}_j---\left(3\right)$

其中：y为输出变量；x_i为设计变量；n为设计变量的个数；β为待定系数；

步骤九、在所述二阶响应面模型基础上，利用遗传算法循环逼近寻优技术对所述精密机床各支撑大件质量进行匹配设计，取得所述精密机床各支撑大件质量最优匹配关系；

步骤十、利用有限元分析软件SAMCEF对所述机床动力学模型进行模态分析及谐响应分析，并对质量匹配设计前、后模态分析及谐响应分析结果进行对比：若质量匹配设计后满足要求，则输出优化结果，并结束设计过程；否则，重新进行遗传算法寻优，直到满足设计要求为止。