[发明专利]基于高斯‑马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，属于电力系统调度自动化领域。

背景技术

自20世纪70年代状态估计引入调度中心后，已成为能量管理系统的核心与基石。状态估计能够对电力系统运行状态实时监测，从而为调度运行人员以及高级应用软件提供可靠的数据支撑。目前，实际电网采用的加权最小二乘法(weighted least square，WLS)估计模型简单，计算速度快，但难于处理不良数据，从而对状态估计结果产生严重影响。

针对这一问题，研究较多的是抗差状态估计器，其中以M估计研究最多。M估计的抗差性和效率取决于状态量初值的可靠性、等价权函数及其临界值的合理性。电力系统状态估计中使用比较广泛的权函数有Huber权函数、Hampel权函数、Turkey权函数和含有相关量测的IGGIII权函数等。不同等价权函数的选取相当于建立了不同的误差分布模型。统计界近年来提出并有较深入理论研究支撑的t型估计，以t分布对量测误差建模，属于带有刻度参数的M估计。当t分布取较大的自由度时，趋于高斯分布，对应着最小二乘估计，在量测误差为高斯分布时具有较高的效率；当取较小的自由度时，为柯西分布，相应的估计具有很好的抗差性。恰当地选取自由度，可以使t型估计兼顾状态估计的抗差性和效率。目前，尚未见电力系统t型状态估计的报道。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提出一种针对电力系统收集的量测数据进行的基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，用以克服不良数据对状态估计结果的影响。

本发明为基于高斯-马尔科夫模型的自适应t型抗差状态估计方法，依次包括以下步骤：

(一)获得电力系统的网络参数和量测数据z；

(二)以量测数据z建立t型抗差状态估计的模型：

其中，z_i、h_i分别为m×1维量测向量、量测函数向量的第i个分量；w_i为第i个量测对应的权重；σ为一个未知的尺度参数，将其设置为常数1；f(u)＝log(1+u²/V)，V是自由度；x为n×1维的状态向量，包括节点电压幅值与相角；m，n分别为量测量及状态量的个数；

对式(1)以节点注入功率g(x)作为等式约束得到：

其中，r_i为m×1维残差向量的第i个分量；

(三)令l＝0，并设置单次迭代计数器k＝-0；

(四)循环迭代下，利用内点罚函数法对式(2)进行处理：

其中，L(x，λ)为拉格朗日函数；λ_j为p×1维拉格朗日乘子向量的第j个分量；

上式的KKT条件为：

其中，H为h(x)对x的雅可比矩阵，G为零注入节点等式约束g(x)对x的雅可比矩阵；

利用牛顿法对上式的非线性方程进行求解，求偏导得到增广拉格朗日函数的海森矩阵：

其中，I为单位对角阵；

修正公式：

(五)修正变量；

x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k+1)，λ^(k+1)＝λ^(k)+Δλ^(k+1)(7)

(六)设定单次循环迭代t型抗差状态估计收敛精度ε₁，当满足max|Δx^(k)，Δλ^(k)|＜ε₁或k＞10时，单次循环迭代收敛，转步骤(七)；否则k＝k+1，转步骤(四)；

(七)设置l＝l+1，并重新计算自由度：

当满足V＜0.01或l＞2时，程序收敛，输出状态估计结果。收敛精度ε₁为人工设定，通常取10^-4，可满足工程要求。

所述量测数据z包括：节点电压幅值、支路首端有功功率和无功功率、支路末端有功功率和无功功率；

所述网络参数包括：母线编号、名称、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗。上述网络参数用于形成电力系统的导纳矩阵，从而便于计算各量测数据的估计值。