[发明专利]基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，主要涉及远场窄带DOA估计。

背景技术

波达方向(DOA)估计一直是阵列信号处理中一个重要的研究领域，它在雷达、声纳、无线通信及电子对抗和侦查等领域中都有着广泛的应用。如何快速地，高精度地实现DOA估计一直是阵列信号处理不断研究和努力的方向。其中经典的算法有：多重信号分类(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法、旋转不变子空间(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique,ESPRIT)算法等子空间类算法和最大似然估计类算法(Maximum Likelihood,ML)等。然而，基于子空间理论的DOA估计方法虽然实现了超分辨侧向，但是一旦阵列快拍数不足或者出现相干信号源时，这类方法不能有效地区分信号子空间和噪声子空间，其性能会急剧下降。而最大似然估计类算法由于要进行复杂的多维搜索而不具有实用性。

近年来，基于压缩感知的稀疏表示理论的兴起和发展为DOA估计问题提供了一种新思路。只要信号在某个变换域下具有稀疏性，就可以利用相应的算法以极高的概率精确地重构原始稀疏信号。在空间谱估计的阵列模型中，通常假设空域范围内只存在少数的点目标，因此，波达方向角在空域上具有稀疏性。标准的压缩感知理论中，使用l₀范数作为目标函数来保证重构信号的稀疏性，但是最小化l₀范数是一个组合优化问题，难以有效地求解，后来研究证明将l₀范数松弛为l₁范数依然能保证重构信号的稀疏性，因此如何用l₁范数来精确重构稀疏信号得到了广泛的研究。

基于稀疏重构进行DOA估计的研究工作一直非常活跃。Malioutov等基于稀疏重构思想提出了l₁-SVD算法，该算法最突出的贡献是在多快拍条件下通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)来减小数据矩阵的规模以及降低噪声的影响，使得该算法的计算量不会随着快拍数的增加而增加，而且具有较高的估计精度。然而，这些基于稀疏表示的算法通常假设所有的真实波达方向角都位于预先设定的离散化网格上，即网格匹配的模型，这导致了这类算法在波达方向角不在网格上时估计性能急剧恶化。另一方面，虽然更密集的网格理论上可以减小重构误差，但是太过密集的离散化网格会使得过完备化字典原子间高度相关。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于协方差矩阵稀疏表示的远场窄带DOA估计方法。在网格匹配的情况下可以精确地估计波达方向角，在网格失配的情况下，能够对角度值进行修正，提高估计精度。

本发明的思路是：本发明基于空间协方差矩阵稀疏表示的模型，首先在网格匹配的假设下用最优最小化方法估计得到网格上的角度值，然后针对网格失配的情况，通过一阶泰勒展开来逼近真实的导向矢量，进而对估计得到的网格点进行修正。

本发明的目的通过如下步骤实现：