[发明专利]AR边界条件下图像模糊矩阵与矢量乘积的替代计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理。特别地，本发明涉及AR边界下，大型图像模糊矩阵与图像矢量乘积的替代计算。

背景技术

在图像滤波中需要计算模糊矩阵与图像矢量的乘积Kf(称为乘积一),在图像恢复中需要计算模糊矩阵及其转置与图像矢量的乘积K'Kf(将K'f称为乘积二),(其中K∈R^mn×mn为点扩展函数k∈R^p×q的模糊矩阵，f∈R^mn×1为图像F∈R^m×n的矢量表示)。K和K'为大型的稀疏矩阵，使乘积一和乘积二不能直接计算，对此，目前主要两种处理方式：一种是基于预置矩阵的加速方式，另一种是基于卷积或模糊矩阵对角化的替代计算方式。当模糊矩阵过大时，预置矩阵也过大，使加速方式无法再采用，而此时替代计算能否可用，以及具体采用何种替代方式，与图像滤波和图像恢复所基于的图像边界条件(boundary conditions,BCs)类型有关。

图像边界类型中，传统的有Zero BCs、Periodic BCs、Neumann BCs，新近刚被提出的有Anti-Reflective(AR)BCs和外推(又称平均)BCs。其中，基于AR BCs的图像滤波与图像恢复，可获得较为自然的图像边界，但对应的模糊矩阵结构复杂，无法直接用卷积或模糊矩阵对角化的方法替代，对此，目前还没有出现有效的解决办法。由此，需要寻找一种能有效处理AR BCs下乘积一和乘积二的替代计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：在AR BCs下，无论边角类型为a还是b,对应大型模糊矩阵都不带可利用结构，使的乘积一和乘积二既不能直接计算，也不能直接用卷积方法或对角化方法替代。

针对所述问题，本发明在图1中，给出了一种替代计算方法，具体为：在AR BCs下，根据边角类型，先将乘积一和乘积二，分解为多个矩阵与矢量乘积的和，保证所产生的各个分解部分的矩阵，都带可利用的分块结构；利用各个分块矩阵的结构，构造其卷积核；各个分块矩阵与图像矢量的乘积，用对应卷积核与原始图像某个边界部分间的卷积来实现；综合各个卷积结果，形成乘积一和乘积二的结果图像，从而替代地计算了乘积一和乘积二。

为支持上述替代计算方法，本发明的各个实施例中给出了具体计算方法，包括：

当边角为a类型时(四个边角外的像素，直接由边角内反对称的像素计算)，本发明的一些实施例，将乘积一和乘积二分别分解为多个矩阵与图像矢量的乘积，使得分解后的各个矩阵，带可利用的分块结构。

当边角为b类型(四个边角外的像素，先行方向反对称，再列方向反对称)时，本发明一些实施例，将乘积一和乘积二作类似的分解，使得分解后各个矩阵带可利用的分块结构。

当边角类型为a时，一些实施例构造乘积一中各分解模糊矩阵的点扩展函数。

当边角类型为b时，一些实施例构造乘积一中各分解模糊矩阵的点扩展函数。

当边角类型为a时，一些实施例构造乘积二中各分解模糊矩阵的点扩展函数。

当边角类型为b时，一些实施例构造乘积二中各分解模糊矩阵的点扩展函数。

当边角类型为a时，一些实施例基于卷积，计算乘积一中的边界部分。

当边角类型为b时，一些实施例基于卷积，计算乘积一中的边界部分。

当边角类型为a时，一些实施例基于卷积，计算乘积二中的边界部分。

当边角类型为b时，一些实施例基于卷积，计算乘积二中的边界部分。

一些实例计算Zero BCs下的乘积一。

一些实例计算Zero BCs下的乘积二。

一些实施例在AR BCs下，当边角类型为a时，计算乘积一。

一些实施例在AR BCs下，当边角类型为b时，计算乘积一。

一些实施例在AR BCs下，当边角类型为a时，计算乘积二。

一些实施例在AR BCs下，当边角类型为b时，计算乘积二。

一些实施例通过实验，验证了本发明所给出替代计算方法的有效性。

本发明所给出的替代计算方法，解决了AR BCs下当边角为任意一种类型时，乘积一和乘积二的计算难题，可集成到AR BCs下的图像滤波和图像恢复中，具有应用价值。

附图说明

在随附的权利要求中阐述了本发明的新颖特征。出于说明的目的，以下附图辅助阐述本发明的相关实施例。

图1示出的是本发明的实施流程。

图2示出的是原始图像Cameraman。