[发明专利]一种基于NLMS算法的自适应滤波器的构建方法

权利要求书

1.一种基于NLMS算法的自适应滤波器的构建方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：确定参数：

M＝抽头数即滤波器长度，μ(n)＝自适应常数即步长因子，

其中μ(n)的算法为

$\mathrm{\β}\left(n\right)=2-\frac{2\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\σ}}^3\left(n\right)}$

$\mathrm{\μ}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\max }}{\mathrm{\δ}+X{\left(n\right)}^{T}X\left(n\right)}& \left(\mathrm{\β}\right(n)\≥{\mathrm{\μ}}_{\max })\\ \frac{\mathrm{\β}\left(n\right)}{\mathrm{\δ}+X{\left(n\right)}^{T}X\left(n\right)}& ({\mathrm{\μ}}_{\max }\>\mathrm{\β}(n\left)\right)\end{array}\right.$

式中δ是稳定参数，ε是调整参数，X(n)表示第n个时刻输入信号向量；

σ(n)＝λσ(n-1)+(1-λ)|e(n)e(n-1)|

在迭代初期阶段，|e(n)e(n-1)|是一个比较大的值，从而ε＜σ(n)，导致接近于零，被舍去，β(n)＝2，步长因子近似为

或

因此，在迭代初期阶段步长因子保持在一个比较高的水平上；

另一方面，当估计误差e(n)比较小时，ε＜σ(n)，可得

因此，在收敛阶段步长因子保持在一个比较小的水平上；要使改进算法达到很好的效果，必须找到一个合适的调整参数ε，使其在迭代初始阶段ε＜σ(n)，而在收敛阶段ε＜σ(n)；

步骤二：初始化：

如果知道抽头权向量的先验知识，则用它来作为的值；否则令

步骤三：确定数据：

a)给定的：x(n)＝第n时间M×1抽头输入向量，

d(n)＝第n时间步的期望响应；

b)要计算的：

根据重叠存储法进行线性卷积得到M×1维的滤波器频域输出向量为：

$\begin{array}{c}{y}^T\left(k\right)=\[y\left(kM\right),y(kM+1),...,y(kM+M-1)\]\\ =lastMelementsofIFFT\[U\left(k\right)\hat{W}\left(k\right)\]\end{array}$

误差信号向量为：

e(k)＝[e(kM),e(kM+1),...,e(kM+M-1)]^T

＝d(k)-y(k)

滤波器抽头权系数更新：

$\hat{W}(k+1)=\hat{W}\left(k\right)+\mathrm{\μ}FFT\left[\begin{array}{c}\hat{F}\left(k\right)\\ 0\end{array}\right]$

其中：

$\hat{F}\left(k\right)=firstMelementsofIFFT\[U^H\left(k\right)E\left(k\right)\]$

式中μ表示频域块算法的步长因子，X(n)表示第n个时刻输入信号向量，X(n)＝[x(n),x(n-1),…，x(n-M+1)],M表示滤波器的长度，d(k)表示第k块时的期望响应向量，w(k)表示第k块的时域抽头向量。