[发明专利]摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法

权利要求书

1.一种摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法，其特征在于，包括以下步骤： 

S1、选定摆辗上模的顶点O点为坐标原点，以机身轴线为z轴，建立xyz三维坐标系； 

S2、将上模直立使其自身轴线与机身轴线z轴重合； 

S3、选定摆辗上模表面任意一点，设为A点，其坐标为(a,b,c)； 

S4、将直立的上模倾斜γ角使其与OB线接触，即上模绕OC线旋转γ角与OB线接触，此时步骤S3所述的A点移动到了另一空间点A'(x,y,z)，该空间点对应的坐标方程即为摆辗上模表面任意一点运动轨迹方程；其中γ为上模摆角，OC线垂直于OB线，且OB线和OC线均在xOy平面上。 

2.根据权利要求1所述的摆辗上模表面任意一点运动轨迹的精确计算方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述A'点坐标方程的计算方法如下： 

S41、在xOy平面上，作OC⊥OB，OC线的方程可表示为： 

y＝-xtanθ     (1) 

其中∠yOB＝θ(0≤θ≤2π)； 

S42、过A点作OC线的垂线AM，即AM⊥OC，M点为垂足；M点的坐标可表示为： 

M(acos²θ-bsinθcosθ,bsin²θ-asinθcosθ,0)； 

S43、连接A'M，可得A'M⊥OC；由于A'M⊥OC，可以得到以下方程： 

xcosθ-ysinθ-acosθ+bsinθ＝0     (2) 

S44、由于A点绕OC线旋转到A'点，所以|AM|＝|A'M|，∠AMA'＝γ；根据 |AM|＝|A'M|，可以得到以下方程： 

(acos²θ-bsinθcosθ-x)²+(bsin²θ-asinθcosθ-y)²+z²＝(asinθ+bcosθ)²+c²   (3) 

根据∠AMA'＝γ，可以得到以下方程： 

S45、根据方程(2)-(4)，可以计算出A'点的坐标方程为： 

。