[发明专利]基于模拟电荷法确定起伏地面架空输电线路的工频电场的方法

权利要求书

1.一种基于模拟电荷法确定起伏地面架空输电线路的工频电场的方法，其特征在于：包括如下步骤：

a.选定镜像地面，并假定镜像地面延伸至起伏地面内；

b.在导线和起伏地面设置模拟电荷以及与模拟电荷相对应的匹配点，使起伏地面的电位为0；

c.根据叠加原理，构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；

d.根据模拟电荷的大小计算起伏地面的工频电场分布；

步骤c和步骤d之间还包括步骤e：根据模拟电荷的大小计算边界电位误差，若边界电位误差不满足误差范围要求，再根据边界电位误差对模拟电荷的位置及个数进行重置，直到边界电位误差满足误差范围；

基于模拟电荷法确定起伏地面架空输电线路的工频电场的方法步骤c中，

模拟电荷方程组为：

其中：为导线电位；为非镜像地表的零电位，Q₁...Q_n为导线内部的模拟电荷；Q_n+1...Q_n+m为非镜像地面内部的模拟电荷，r_ij为第j个模拟电荷与第i个匹配点之间的距离,r₀为第j个模拟电荷对应的镜像电荷与第i个匹配点直接的距离，ε为真空介电常数，当1≦i≦n,1≦j≦n+m时,P_ij为导线的模拟电荷及镜像电荷产生的电位系数，n为导线的个数，m为非镜像地面设置的模拟电荷个数；

当n+1≦i≦n+m,1≦j≦n+m时,P_ij为非镜像地面内部的模拟电荷及其镜像电荷产生的电位系数,对模拟电荷方程组求逆，得出模拟电荷的大小为

2.根据权利要求1所述的基于模拟电荷法确定起伏地面架空输电线路的工频电场的方法，其特征在于：步骤e中，根据优化模拟电荷法以及边界电位误差对模拟电荷的位置及个数进行设置：通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值之和的最小值来获得达到误差要求的模拟电荷：

为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位，P_ji为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位系数；为第i个匹配点的已知电位，导线表面φ＝U，地面上φ＝0；

其中，式(2)中具有如下约束条件：S1.模拟电荷的电量为自由变量；S2.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：

(xQd-xo)2+(yQd-yo)2<r---(3)]]>

y_Q-f(x_Q)<0，λ＝n+1，n+2，…，n+m(4)

其中，式(3)和(4)中，x_Qd,y_Qd为导线上模拟电荷坐标，x_o,y_o为子导线中心坐标，r为子导线半径，x_Q为地下模拟电荷横坐标，y_Q为地下模拟电荷纵坐标，n为导线个数，λ为总的模拟电荷数，m为地下模拟电荷个数，并且采用共轭梯度法求解式(2)中的极小值，从而求得优化的模拟电荷大小。