[发明专利]一种基于解析稀疏模型的字典学习算法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于解析稀疏模型的字典学习算法，应用于图像去噪。

背景技术

随着数字图像技术的发展和普及，数字图像越来越广泛和深入的用于人们生活的各个领域。这就要求人们在数字图像领域获得更多的创新和发展，数字图像在获取和处理的过程中存在很多影响图像质量和视觉效果的因素。噪声作为主要原因之一，对数字图像具有很大的危害，例如：影响数字图像的视觉效果，掩盖数字图像中的细节信息，以及干扰数字图像的特征提取和目标识别。因此，图像去噪处理作为图像处理过程中非常重要的一个部分，对整个图像处理的研究领域都具有很重要的研究意义和应用价值。基于稀疏表示的图像去噪方法是根据所分析对象是否为图像的稀疏成分把图像中的有用信息和噪声进行区分。图像中的有用信息一般具有一定结构，稀疏表示过程中选取的原子能够表示这些特定结构；然而图像中的噪声是随机且没有结构的，因此无法用字典中的原子表示。这样就可以将图像与噪声相区别，以达到去除噪声的目的。信号的稀疏表示大多采用综合稀疏模型（Synthesis Sparse Model），即在满足一定的近似条件下，用少量过完备字典中的原子的线性组合来表示信号。在综合稀疏模型中，信号由少数原子构成的子空间来表示，使得信号稀疏表示受个别原子影响较大。解析稀疏模型（Analysis Sparse Model）克服了综合稀疏模型稀疏表示性能较差的缺点。在解析稀疏模型中信号用所有与之正交的原子构成的子集来表示，所以信号稀疏表示受个别原子影响小，具有较好的稀疏表示性能，能很好地应用于图像去噪处理。

基于解析稀疏模型，我们提出了一种有效的字典学习算法，并且运用于图像去噪领域，该算法直接根据噪声信号                                                来调节字典，而不需要提前估计信号，以下详细介绍该算法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的字典学习算法需要提前估计源信号等不足问题，提出了一种基于解析稀疏模型的字典学习算法，该算法直接根据噪声信号来调节字典，而不需要提前估计源信号。利用噪声信号构造代价函数，并且利用梯度下降法求解该代价函数，保证每一次迭代求解的值在局部范围内最优。通过该算法对字典进行自适应更新，形成更能表示图像结构的超完备字典。

本发明采用下述技术方案：

（1）从带噪图像中抽取出K个大小的图像子块，将各子块按列排列得到训练数据矩阵。

（2）随机生成初始字典 。

（3）利用训练数据和初始字典构造求解稀疏系数的优化函数，如下：

                                      （1）

其中，是稀疏系数， 是解析字典，是的第k列，是函数的加权系数。

（4）利用硬门限阀值方法求解（1）式得到稀疏系数，即中个最小值元素被设置为零。

（5）利用求得的稀疏系数构造更新字典的优化函数，如下： 

（2）

其中，为前一次迭代得到的字典，是一个加权量，可以调节字典的迭代进程，我们将该值设置为随着学习迭代次数的增加而单调下降，调整式如下：

                                 （3）

其中，是一个调节差值，而是的最小值。

（6）通过梯度下降法求解（2）式，得到更新字典，如下：

                             （4）

其中为单位矩阵。

（7）依据以上步骤交替求解更新稀疏系数和解析字典，直到算法收敛到最优解。

本发明方法与现有技术相比较，具有如下显著的特点和优点：

（1） 对现有字典学习算法存在的不足，提出了基于解析稀疏模型的字典学习算法。

（2） 该算法直接根据噪声信号来调节字典，而不需要提前估计源信号，使计算效率提高。

（3） 该算法利用交替最小化思想进行问题的求解,首先固定某一个变量,将其看成是常量,则原始问题就转化为关于另一个变量的单变量优化问题,然后固定另一个变量,如此交替迭代求解,直到满足预定的条件为止。

（4） 利用该算法学习得到的解析字典具有自适应特性，能有效的提取信号的特征，从而有效的去除噪声。

本发明提供的字典学习算法可应用于图像去噪，能提高图像的质量、提供更加准确的目标和背景信息，达到较理想的去噪效果。在目标检测、光学成像、安全监控系统等军事领域和非军事领域均有广泛的应用。