[发明专利]基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法

权利要求书

1.一种基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法，包括如下步骤：

(1)数据处理：

(1a)输入网络数据，用有向图G(V，L)对其建模，其中V为节点的集合，L为连接节点的边的集合；

(1b)设初始时刻t＝0，计算有向图G(V，L)的最大匹配M_t；

(2)基于最大匹配M_t，构造网络的控制格局和观测格局：

(2a)用最大匹配M_t将有向图G(V，L)划分成不相交的径、环结构；

(2b)检索有向图G(V，L)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成控制附加边集合CL；

(2c)用M_t∪CL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出控制所有节点状态方式的子图CF(V,M_t∪CL)，作为网络的控制格局；

(2d)对最大匹配M_t反向，得到反向最大匹配M′_t，对有向图G(V，L)的边的集合L反向，得到反向边的集合L′和相应的反向图G′(V,L′)，用该反向最大匹配M′_t将反向图G′(V,L′)划分成不相交的径、环结构；

(2e)检索反向图G′(V,L′)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成观测附加边集合OL；

(2f)用M′_t∪OL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出观测所有节点状态方式的子图OF(V,M′_t∪OL)，作为网络的观测格局；

(3)计算节点控制区域和观测区域：

(3a)对任意节点i，将其在子图CF(V,M_t∪CL)上的可达节点集合作为节点i的控制子空间CSⁱ(M_t)，并入节点i的控制区域CSⁱ；

(3b)对任意节点i，将其在子图OF(V,M′_t∪OL)上的可达节点集合作为节点i的观测子空间OSⁱ(M′_t)，并入节点i的观测区域OSⁱ；

(3c)对所有节点的控制区域大小和观测区域大小累加求和，得到t时刻节点影响能力之和θ_t＝∑_i|CSⁱ|+∑_i|OSⁱ|；

(4)枚举有向图G(V，L)的最大匹配：

(4a)将t时刻节点影响能力之和θ_t与t-1时刻节点影响能力之和θ_t-1相比，如果节点影响能力之和的增长率在连续的ψ个时刻中都小于阈值ε，执行步骤(5)，否则，执行步骤(4b)，其中ψ＝50，阈值ε＝0.000001；

(4b)基于最大匹配M_t采用马尔科夫随机过程抽样，生成新的最大匹配(4c)设置令t＝t+1，返回步骤(2)；

(5)计算节点支配能力相似性：

(5a)对任意节点i、j，计算其控制区域CSⁱ、CS^j的Jaccard系数作为控制能力相似性值：

(5b)对任意节点i、j，计算其观测区域OSⁱ、OS^j的Jaccard系数作为观测能力相似性值：

(5c)计算控制能力相似性值CS(i,j)和观测能力相似性值OS(i,j)的调和平均值，作为支配能力相似性值DS(i,j)；

(6)将任意节点i、j间的支配能力相似性值DS(i,j)作为近邻传播聚类算法的输入，检测出与网络控制过程相关的功能模块，并输出检测结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1b)中计算有向图G(V，L)的最大匹配M_t，采用匈牙利算法，该最大匹配M_t是有向图G(V，L)中边的子集合，满足最大匹配M_t中任意两条边都不共享起始端点和终止端点，且最大匹配M_t的势|M_t|的值最大。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4b)所述的基于最大匹配M_t采用马尔科夫随机过程抽样，生成新的最大匹配按如下步骤进行：

(4b1)设置有向图G^*(V，L)＝G(V，L)，将有向图G^*(V，L)中属于最大匹配M_t的边作为匹配边，不属于最大匹配M_t的边作为非匹配边，将最大匹配M_t加入到t时刻的候选最大匹配集合中；

(4b2)随机选择属于最大匹配M_t的从节点i指向节点j的一条匹配边l_i,j，并在有向图G^*(V，L)中删除该匹配边l_i,j；

(4b3)在有向图G^*(V，L)中搜索起始于节点i的可增广路径，如果搜索不到该可增广路径，执行步骤(4b6)，否则，执行步骤(4b4)；

(4b4)把起始于节点i的可增广路径中的非匹配边标记为匹配边，把该可增广路径中的匹配边标记为非匹配边，然后将所有匹配边作为候选的最大匹配M^*，加入到t时刻的候选最大匹配集合中；

(4b5)从候选的最大匹配M^*中找到起始于节点i的边，并在有向图G^*(V，L)中删除该起始于节点i的边，返回步骤(4b3)；

(4b6)从t时刻的候选最大匹配集合中随机选择一个最大匹配作为新的最大匹配