[发明专利]考虑等值元件全面性与参数物理约束的非拓扑静态等值法

权利要求书

1.一种考虑等值元件全面性与参数物理约束的非拓扑静态等值法，其特征在于所述方法的具体步骤如下：

(1)输入基础数据

输入内网基础数据和外网典型运行方式数据，所述内网基础数据包括内网拓扑结构，即电网中各节点的连接关系和电力设备参数，即线路、变压器、发电机、负荷、无功补偿装置的节点编号、类型、额定容量、额定电压、阻抗、导纳参数；所述外网典型运行方式数据包括外网最大运行方式和最小运行方式下的拓扑结构及电力设备参数以及运行状态数据，即电网中各节点的电压，负荷以及发电机的注入功率，各线路、变压器的支路功率，无功补偿设备的注入无功功率；

(2)建立考虑等值元件全面性的外网等值网络及其量测方程

第(1)步完成后，根据内网与外网之间的端口个数n，建立考虑等值元件全面性的外网等值网络，所述网络的等值元件包括等值支路，即等值互联支路和等值扩展支路、等值对地支路、等值负荷、等值发电机四类等值元件，其中，b_i、b_j和e_i、e_j分别为边界节点和等值发电机节点，下标i,j＝1,2,...,n,i≠j；

在边界节点b_i处，根据基尔霍夫电流定律，计算节点b_i电流和的公式为：

E.i-U.ttZi=I.it+I.Li+BiUit+Σj=1,j≠inUit-UjtZij---(1)]]>

式中：分别为第t个量测时段中边界节点b_i处母线上的电压量测和流向内网的等效电流量测，t＝1,2,...,m，同理知Z_ij为外网等值网络中边界节点b_i、b_j之间等值互联支路阻抗；Z_i为等值发电机节点e_i与边界节点b_i之间的等值扩展支路阻抗；B_i和分别表示接于边界节点b_i上的等值对地支路电纳和等值负荷电流，为等值发电机节点e_i的电压；

令I.t=I.it+I.Li,]]>则有

E.i-U.itZi=I.i+BiUit+Σj=1,j≠inUit-UjtZij---(2)]]>

将公式(2)左右两边同乘移项并将各等值参数以及边界节点处的量测量按实部和虚部展开，并令等式两端的实部和虚部分别相等，建立量测方程为：

f1it(x′)=a[Ei,Re-Ui,Ret-Zi,Re(Ii,Re-BiUi,Imt)+Zi,Im(Ii,Im+BiUi,Ret)]-b[Ei,Im-Ui,Imt-Zi,Re(Ii,Im+BiUi,Ret)-Zi,Im(Ii,Re-BiUi,Imt)]-Σj=1,j≠in[c(Ui,Ret-Uj,Ret)-d(Ui,Imt-Uj,Imt)]=0---(3)]]>

f2it(x′)=a[Ei,Im-Ui,Imt-Zi,Re(Ii,Im+BiUi,Ret)+Zi,Im(Ii,Re-BiUi,Imt)]+b[Ei,Re-Ui,Ret-Zi,Re(Ii,Re-BiUi,Imt)-Zi,Im(Ii,Im+BiUi,Ret)]-Σj=1,j≠in[c(Ui,Imt-Uj,Imt)+d(Ui,Ret-Uj,Ret)]=0---(4)]]>

式中：x′＝[E_i,Re,E_i,Im,R_i,X_i,R_ij,X_ij,I_Li,Re,I_Li,Im,B_i]^T,i＝1,2,...，n，x′是量测方程公式(3)和公式(4)中的变量，E_i,Re和E_i,Im分别为的实部和虚部，R_i和X_i分别为等值扩展支路阻抗Z_i的实部和虚部,R_ij和X_ij分别为等值互联支路阻抗Z_ij的实部和虚部，I_Li,Re和I_Li,Im分别为等值负荷电流的实部和虚部，B_i为等值对地支路电纳，I_i,Re和I_i,Im分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，和分别为的实部和虚部，a和b分别为Z_ij的实部和虚部，c和d分别代表了Z_ik的实部和虚部；

(3)计算外网等值参数的典型值并建立等值参数的物理约束

第(2)步完成后，根据外网的最大运行方式和最小运行方式下的典型运行数据及外网等值网络的特点，用现有基于元件特性和灵敏度一致性的静态等值方法计算本发明中等值支路阻抗Z_i和Z_ij、等值对地支路电纳B_i、等值负荷电流及等值负荷电流的幅值I_Li、等值发电机节点电压的典型值，其中R_i,X_i,R_ij,X_ij,B_i,I_Li的典型值按以下公式计算：

x′_maxo＝[R_i,maxo,X_i,maxo,R_ij,maxo,X_ij,maxo,B_i,maxo,I_Li,maxo]^T   (5)

x′_mino＝[R_i,mino,X_i,mino,R_ij,mino,X_ij,mino,B_i,mino,I_Li,mino]^T   (6)

式中：x′_maxo、x′_mino分别为最大、最小运行方式下的两组外网等值参数典型值向量，下标maxo代表了最大运行方式，mino代表了最小运行方式，R_i,maxo,X_i,maxo分别是外网最大运行方式下待求等值扩展支路阻抗中R_i,X_i的典型值，R_ij,maxo,X_ij,maxo分别是外网最大运行方式下待求等值互联支路阻抗中R_ij,X_ij的典型值，B_i,maxo是外网最大运行方式下待求等值对地支路Bi的典型值为，I_Li,maxo是外网最大运行方式下待求等值负荷电流幅值的典型值为；同理计算外网最小运行方式下各待求参数的典型值；

根据继电保护的规定，最大运行方式下外网中的负荷水平较高，发电机、线路、变压器等设备一般均投入运行，无功补偿设备向系统提供了较多的无功功率，此时外网的负荷节点与边界节点之间的系统阻抗最小，外网负荷电流幅值最大，外网等效到边界节点处的并联电纳值最大，最小运行方式下外网中的负荷水平较低，外网中部分设备退出运行，无功补偿设备向系统提供的无功功率减小或者吸收系统过剩的无功，此时外网的负荷节点与边界节点之间的系统阻抗最大，外网负荷电流幅值最小，外网等效到边界节点处的并联电纳值最小，另外，考虑到实际电力系统发电机机端电压的调压要求，外网等值网络中等值电压源电压幅值的取值范围需要进行限定，所以，利用公式(5)和公式(6)中各待求参数在最大运行方式、最小运行方式下的典型值，按以下公式计算外网等值参数R_i,X_i,R_ij,X_ij,B_i,I_Li,Re,I_Li,Im,E_i,Re,E_i,Im,的物理约束条件为：

Ri,maxo≤Ri≤Ri,minoXi,maxo≤Xi≤Xi,minoRij,maxo≤Rij≤Rij,minoXij,maxo≤Xij≤Xij,minoBi,mino≤Bi≤Bi,maxoILi,mino≤ILi,Re2+ILi,Im2≤ILi,maxoEi,min≤Ei,Re2+Ei,Im2≤Ei,max---(7)]]>

式中：E_i,min,E_i,max分别为等值发电机节点电压幅值的最小值和最大值，其它符号的含义如前所述；

(4)建立考虑等值元件全面性的非拓扑优化模型

第(3)步完成后，考虑外网等值参数的实际解不在上述所设置的变化范围内，将外网等值支路阻抗、等值对地电纳、等值负荷电流幅值的典型值上扩大或缩小一定比例，即在公式(7)中各不等式的两边乘以柔性系数向量α、β，其中各个量的取值范围分别为0.8～1.0和1.0～1.2，结合等值参数的量测方程和物理约束条件，建立考虑等值元件全面性的非拓扑优化模型的计算公式：

目标函数：J2=min(Σt=1mΣi=1n[(f1it(x′))2+(f1it(x′))2])---(8)]]>

约束条件：

等值对地支路导纳约束：α_1iB_i,mino≤B_i≤β_1iB_i,maxo   (9)

等值扩展支路电阻约束：α_2iR_i,maxo≤R_i≤β_2iR_i,mino   (10)

等值扩展支路电抗约束：α_3iX_i,maxo≤X_i≤β_3iX_i,mino   (11)

等值互联支路电阻约束：α_4iR_ij,maxo≤R_ij≤β_4iR_ij,mino   (12)

等值互联支路电抗约束：α_5iX_ij,maxo≤X_ij≤β_5iX_ij,mino   (13)

等值发电机机端电压幅值约束：Ei,min≤Ei,Re2+Ei,Im2≤Ei,max---(14)]]>

等值负荷电流幅值约束：α6iILi,mino≤ILi,Re2+ILi,Im2≤β6iILi,maxo---(15)]]>式中：α_1i、β_1i表示等值对地支路导纳约束下限和上限的柔性系数，用于减小和增大B_i的下限值；α_2i、β_2i表示等值扩展支路电阻约束下限的柔性系数，用于减小和增大R_i的下限值；α_3i、β_3i表示等值扩展支路电抗约束下限的柔性系数，用于减小和增大X_i的下限值；α₄、β₄表示等值互联支路电阻约束下限的柔性系数，用于减小和增大R_ij的下限值；α₅、β₅表示等值互联支路电抗约束下限的柔性系数，用于减小和增大X_ij的下限值；α₆、β₆表示等值负荷电流幅值约束下限的柔性系数，用于减小和增大幅值的下限值，α_ki∈α，β_ki∈β，k＝1,2,…,6,i＝1,2,...,n；

本模型的可估计条件是量测方程个数大于未知量个数，即2mn＞n²+6n，根据所述条件计算所需量测时段数：m＞[0.5n+3]，[]表示向下取整；

(5)求解并输出外网等值参数的估计值

第(4)步完成后，首先读入内网量测数据，即读入m个时段的内网量测数据，获得边界节点处母线上的电压量测和流向内网的等效电流量测

然后，求解等值参数估计值，即利用MATLAB工具箱中解决非线性约束问题的fmincon函数，并采用内点法对上述模型进行求解，其中变量初值根据外网等值参数典型进行设置，本发明中取物理约束上下限的平均值，求解公式(8)～公式(15)到考虑等值元件全面性的外网等值网络中全部的等值参数估计值，即得到等值互联支路电阻R_ij和等值互联支路电抗X_ij，其中i,j＝1,2,...,n,i≠j，等值扩展支路电阻R_i和等值扩展支路电抗X_i，等值对地支路电纳B_i和等值负荷电流参数的实部和虚部：I_Li,Re,I_Li,Im，等值发电机节点电压的实部和虚部：E_i,Re,E_i,Im，i＝1,2,...,n；

再判断等值参数估计值是否达到约束上下限，即当所述任一等值参数估计值达到了其物理约束条件的上限值或者下限值，则调整α、β中相应量的柔性系数，将其扩大或者缩小，回到第(4)步再建立考虑等值元件全面性的非拓扑等值模型，直到全部的等值参数估计值均在物理约束条件范围内；否则进入下一步；

最后，输出外网等值参数估计值，即输出等值网站中的待求等值参数：等值互联支路的电阻R_ij和电抗X_ij，其中i,j＝1,2,...,n,i≠j；等值扩展支路的电阻R_i和电抗X_i，等值对地支路的电纳B_i和等值负荷的电流的实部和虚部：I_Li,Re,I_Li,Im，等值发电机节点的电压的实部和虚部：E_i,Re,E_i,Im，i＝1,2,...,n，为内网的静态稳定分析计算提供全面、稳定、合理的外网等值参数，以确保互联电网的安全稳定运行。