[发明专利]一种基于压缩感知的高光谱混合像元分解的方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的高光谱混合像元分解的方法，其特征在于，该方法为，

步骤一，输入观测矩阵Φ和压缩观测矩阵Y，利用压缩感知理论，建立光谱混合模型：

Y＝ΦX^T＝Φ(AS)^T    (1)

Φ∈R^M×N为M×N的观测矩阵，R为实数，

X∈R^L×N为L×N的混合像元光谱矩阵，

Y∈R^M×L为M×L的压缩观测矩阵，

S∈R^P×N为P×N的端元丰度矩阵，

A∈R^L×P为L×P的端元光谱矩阵，

步骤二，初始化，随机选取一个端元光谱矩阵A作为端元光谱矩阵A的估计值且为L×P的矩阵，

令端元丰度矩阵S的估计值：

S^=0...0...00N×P---(2)]]>

其中，为N×P的矩阵，

步骤三，令迭代次数变量t的初始值为1；

步骤四，对端元丰度矩阵S的估计值和端元光谱矩阵A的估计值进行迭代处理；

步骤五，在公式(1)两边同时乘以的伪逆，则公式(1)变形为

Y₁＝ΦS^T    (3)，

步骤六，设小波基为Θ，Σ为端元丰度的稀疏系数，则公式(3)变形为

Y₁＝Φ(ΘΣ)^T    (4)，

采用BP算法求解下式：

argmin||Σ||₁ s.t. Y₁＝Φ(ΘΣ)^T    (5)，

获得端元丰度矩阵S的估计值

S^=---ΘΣ(6),]]>

步骤七，在概率密度函数为P(S_k)∝α exp(α|S_k|)的条件下，归一化端元光谱矩阵A的估计值的列向量，更新端元光谱矩阵A的估计值

A^=A1+λ{-A1(BS^T+I)}---(7),]]>

其中，A₁为上一次迭代得到的端元光谱矩阵的估计值，λ为迭代步长，I为单位矩阵，B为向量集合，且B＝{B₁，B₂，B₃，......B_k}，为第k个源信号的先验概率分布，k为整数，α为大于零的实数，

步骤八，如果相邻两次获得的端元光谱矩阵A的估计值中对应的每个元素的绝对值之差小于0.1时，则停止迭代，执行步骤九，否则，令t＝t+1，且返回步骤四；

步骤九，输出端元丰度矩阵完成对高光谱混合像元的分解。