[发明专利]一种微分阶数可任意调节的信号增强方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种微分阶数可任意调节的信号增强方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

采集数据时，由于仪器设备和外部环境因素等造成采集到的信号会出现基线漂移，其中一种消除基线的方法就是采用微分滤波器进行滤波。然而，微分滤波器是高通滤波器，因此对噪声十分敏感，微分阶数越高对噪声越敏感。

对于常规微分，也就是整数阶微分，它的阶数只能是整数，如一阶微分、二阶微分，当整数阶微分不能满足信号要求时，这种常规微分方法就不能用了。

利用伏安法分析物质成份时，线性扫描伏安信号容易出现漂移和不对称峰，给测量带来影响，通过对信号进行半阶微分滤波，可以有效地增强信号(见文献[1]Mocak,J.Janiga I,I.Rievaj,M.Bustin,D.,The Use of Fractional Differentiation or Integration for Signal Improvement(使用分数阶微分或积分去该生信号).Measurement Science Review,2007.7(5):39-42)。

发明内容

本发明提出了一种微分阶数可任意调节的信号增强方法。

本发明为解决其技术问题采取如下技术方案：

一种微分阶数可任意调节的信号增强方法，包括如下步骤：

(1)将待分析的伏安信号f(n)用行向量表示，即f(n)＝[f(1),f(2),…,f(N)]，其中n为序号，N为信号长度，取为2的幂次方；

(2)给定一个较小初始微分阶数α，如α＝0.01；

(3)将待分析的伏安信号经过给定阶数的微分处理模块，得到经过给定阶数的微分增强信号，具体过程为

a)构造Haar小波的N阶方阵Ψ_N×N，N为2的幂次方，

ΨN×N=HN(12N)HN(32N)···HN(2N-12N)]]>

式中H_N(·)为小波函数在给定点的值，N为2的幂次方；

b)将待分析的伏安信号f(n)用Haar小波展开，求出小波系数C(n)，即其中为Haar小波逆矩阵；

c)根据块脉冲基函数的任意阶积分运算矩阵F^α，构造块脉冲基函数的任意阶微分运算矩阵D^α,其中α为阶数，任意正实数；

d)构造任意阶微分处理模块，只需构造矩阵式中Ψ_N×N为Haar小波矩阵，为Haar小波逆矩阵；