[发明专利]扫描仪坐标系与工程测量坐标系的变换方法

权利要求书

1.一种扫描仪坐标系与工程测量坐标系的变换方法，其特征在于采用以下步骤：

1)定向标靶中心的工程测量坐标为柔性坐标，其性质是坐标反算的两点之间的长度与对应地表长度成非线性关系，具有柔性性质，具体是：①坐标反算的水平距离s，随着到中央子午线的不同、地形起伏变化呈非线性变化，规律是

$\mathrm{\Δ}s={\mathrm{\Δs}}_1+{\mathrm{\Δs}}_2=\frac{H_m}{R_m}s+(-\frac{y_m^2}{2R_m^2}-\frac{{\mathrm{\Δy}}^2}{24R_m^2}-\frac{y_m^4}{24R_m^4})s$

其中Δs表示综合变形，Δs₁是将地面观测的长度归算至参考椭球面产生的归算变形，是高程对长度归算的影响，H_m为定向标靶的平均大地高；Δs₂是投影变形，y_m表示点到中央子午线的距离，Δy表示定向标靶与扫描站坐标差，R_m表示扫描站地球曲率半径；

②Z坐标受大地水准曲率和大气垂直折光影响，规律是

$\mathrm{\Δ}h=-{\mathrm{Cs}}^2=-\frac{1-K}{2R_m}{s}^2$

其中C为球气差系数，R_m表示扫描站地球曲率半径，s为坐标反算的水平距离，K为扫描站处的大气折光系数，K值为0.08-0.14之间；而地面激光扫描仪获得的点云坐标为刚性坐标，其性质是坐标反算的两点之间平面距离与对应地表长度是相等，具有刚性特征；

2)柔性坐标系的刚性化：将工程测量坐标即柔性坐标系坐标通过消除距离归算和投影的综合变形，转换成正交的三维直角坐标系坐标，与三维激光扫描坐标系坐标达到一致性，减小测量数据所带来的系统误差，具体是：利用扫描站在工程测量坐标系的概略坐标，对定向标靶中心相对于扫描站的工程测量坐标进行归算和投影改正；利用三角高程测量原理，对正常高进行改正，减小似大地水准面曲率影响和大气折光的影响，改正后刚性坐标为

$X^{\′}=\mathrm{\λ}(X-X_S^0)+X_S^0$

$Y^{\′}=\mathrm{\λ}(Y-Y_S^0)+Y_S^0$

Z'＝Z-Cs²

$\mathrm{\λ}=\frac{H_m}{R_m}-\frac{y_m^2}{2R_m^2}-\frac{{\mathrm{\Δy}}^2}{24R_m^2}-\frac{y_m^4}{24R_m^4},C=\frac{1-K}{2R_m}$

式中和为扫描站的概略坐标，X和Y为高斯坐标，Δy为扫描站到定向标靶的Y坐标差，Z为正常高；λ扫描站处的长度归算变形和投影变形和的系数即综合变形因子，H_m为定向标靶的平均大地高，如果没有高程异常，平均大地高可用正常高代替，y_m是定向标靶到中央子午线的平均值距离，R_m是扫描站处平均曲率半径，C为大气折光误差和似大地水准面弯曲误差的球气差系数，s为定向标靶到扫描站的水平距离，大气垂直折光系数K值在0.08-0.14之间；

3)建立刚性化点云定向模型，简称为柔性模型，进行定向参数求解，柔性模型具体为：

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}\\ Y^{\′}\\ Z^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\λ}(X-X_S^0)+X_S^0\\ \mathrm{\λ}(Y-Y_S^0)+Y_S^0\\ Z-{\mathrm{Cs}}^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_S\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right]+R\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right],$

用3个以上定向标靶中心的扫描坐标(x,y,z)和工程测量坐标系坐标(X,Y,Z)，平差计算出6个定向参数，公式中参数X'、Y'、Z'、λ、C和s均已在步骤2)中定义过，具体是：X'、Y'、Z'为改正后刚性坐标，为扫描站的概略坐标，λ扫描站处的长度归算变形和投影变形和的系数即综合变形因子，C为大气折光误差和似大地水准面弯曲误差的球气差系数，s为定向标靶到扫描站的水平距离，X_S、Y_S、Z_S是扫描仪扫描时的位置参数，R是扫描时扫描仪在工程测量坐标系的姿态参数构成的旋转矩阵；

4)扫描站所有点云的工程测量坐标转换计算，首先按柔性模型计算本站所有扫描点云的刚性化坐标然后按公式计算点云的工程测量坐标，公式中参数λ、C和s均已在步骤2)中定义过，具体是：λ扫描站处的长度归算变形和投影变形和的系数即综合变形因子，为扫描站的概略坐标，C为大气折光误差和似大地水准面弯曲误差的球气差系数，s为定向标靶到扫描站的水平距离。