[发明专利]SM4分组密码算法S盒的紧凑实现方法

权利要求书

1.SM4分组密码算法S盒的紧凑实现方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)将有限域GF(2⁸)中的元素从标准表示转换为用复合域方法表示；

2)将用复合域方法表示的有限域元素用复合域方法求其逆元；

3)将所求出的逆元从复合域表示转换为有限域GF(2⁸)中的标准表示；

4)将步骤3)的结果与一个常量进行异或运算。

2.根据权利要求1所述的SM4算法S盒的紧凑实现方法，其特征在于，所述步骤1)包括以下子步骤：

1.1)将有限域GF(2⁸)中用标准表示法表示的元素A乘以矩阵M1，其中A是GF(2)上长度为8的向量，M1是GF(2)上8行8列的矩阵；

1.2)将A乘以M1的积再与常量C1进行异或运算，其中C1是长度为8的GF(2)上的向量。

3.如权利要求1所述的SM4分组密码算法S盒的紧凑实现方法，其特征在于：

所述步骤2)包括以下子步骤：

2.1)利用布尔函数的性质优化运算(a*b)⊕(a*b)²*N，其中a表示求逆运算的8比特输入的高4比特，b表示求逆运算的8比特输入的低4比特，N是一个4比特的常数向量，⊕表示异或运算，*表示GF(16)的乘法运算，记c＝(a*b)⊕(a*b)²*N；

2.2)在GF(16)中计算c的逆元，记该逆元为d；

2.3)在GF(16)中计算b与d的乘积，将此乘积记为p；

2.4)在GF(16)中计算a与d的乘积，将此乘积记为q；

2.5)将p作为高4比特，将q作为低4比特，组合成一个8比特的向量Q，作为求逆运算的结果。

4.如权利要求3所述的SM4分组密码算法S盒的紧凑实现方法，其特征在于：

所述步骤3)为：

将求逆输出Q乘以一个GF(2)上的8行8列的矩阵M2。

5.如权利要求4所述的SM4分组密码算法S盒的紧凑实现方法，其特征在于：

所述步骤4)为：将步骤3)运算结果与一个GF(2)上的长度为8的向量C2进行异或运算。