[发明专利]一种基于压缩感知理论的三个正则项的磁共振图像重构方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知理论的三个正则项的磁共振图像重构方法，其特征在于求解如下同时考虑图像稀疏、图像光滑和小波树结构的复合正则化问题，

                (1)

其中,为磁共振图像，是部分傅里叶变换操作算子，为图像在K空间的采样数据(又称测量值)，即，为估计值，和为大于零的参数，为小波变换矩阵考虑的是小波系数的相互依赖特性，是由小波系数组组成的一个集合, 是中由具有父子依赖关系的小波系数组成的一个元素。

2.一种基于压缩感知理论的三个正则项的磁共振图像重构方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

2.1首先，引入一个辅助变量，，其中，是第组的元素个数,是所分的总组数，为图像在小波基下的系数个数，记是所分的第组,令，由上述假设，我们可以容易得到，其中为操作算子，并且是有0和1组成的，于是式 (1) 可以转化为下列形式，

  (2) 

2.2利用方向交替法将式 (2) 分为两个子问题：的子问题和的子问题，通过现有的迭代技术 (软阈值法和SALSA) 分别求解的子问题和的子问题。

3.磁共振成像模型公式（1）同时考虑了图像稀疏性、图像光滑性和小波树结构特性，充分利用了图像的先验信息，基于此模型公开的方法利用了SALSA算法快速收敛性，并行求解每个正则项，从而大大的改善了重构图像质量。