[发明专利]一种基于多核最优化的合成孔径雷达自动目标识别方法

权利要求书

1.一种基于多核最优化的合成孔径雷达自动目标识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：SAR图像预处理，包括以下子步骤：

S11：目标分割：找到图像中的目标区域，以目标为中心向周边扩展，分割出包含目标的全部有效信息的图像切片，并对所有的图像切片进行图像增强，将图像增强后的SAR数据集记为其中，x_i表示第i幅SAR图像，N表示样本数目，对应的样本类别记为y_i是图像x_i的类别；

S12：数据集分类：将整个SAR数据集进行分类，取train_N个样本作为训练样本，余下的test_N个样本作为测试样本；

S2：固定核函数权值向量β，最优化投影矩阵系数向量α，包括以下子步骤：

S21：引入一组核函数K＝[K₁,K₂,...,K_M]，其中，K_i是第i个核函数，采用高斯函数作为核函数进行仿真计算，样本x^p与x^q的均采用该核函数，其中tⁱ表示第i组核函数的参数；

S22：固定核函数权值向量β＝[β₁,β₂,...,β_M]^T，β_i是第i个核函数的权值，用以衡量该核函数的重要性，得到最优化目标方程J_α：

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{\α}}=\max \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|\right|V^T\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-V^T\mathrm{\φ}\left(x_j\right)|{|}^2{w}_{ij}\\ =\max \left(trace\right(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({\mathrm{\α}}^T{k}_{\·i}\mathrm{\β}-{\mathrm{\α}}^T{k}_{\·j}\mathrm{\β}\right){\left({\mathrm{\α}}^T{k}_{\·i}\mathrm{\β}-{\mathrm{\α}}^T{k}_{\·j}\mathrm{\β}\right)}^T{w}_{ij}\left)\right)\\ =\max \left(trace\right(2{\mathrm{\α}}^T\left({\mathrm{KDK}}^T-{\mathrm{KWK}}^T\right)\mathrm{\α}\left)\right)\\ =\max \left(trace\right({\mathrm{\α}}^{T}K\left(D-W\right)K^T\mathrm{\α}\left)\right)\\ =\max \left(trace\right({\mathrm{\α}}^T{S}_w^B\mathrm{\α}\left)\right)\end{array}$

限制条件J'_α为：

其中，trace表示矩阵的对角元素求和，V为投影向量，用于将图像投影到特征空间，T为转置符号，φ(x_i)为图像x_i在高维空间中的表达式，α＝[α₁,α₂,...,α_N]^T，α_i表示φ(x_i)的系数，α_i用于线性表出投影向量V；

S23：计算在固定β情况下的表示不同类别样本间距的矩阵

$S_w^B=K(D-W)K^T$

其中，D为对角矩阵，其对角线上元素为：ε为预先设定的常数，

同时，计算表示同类别样本间距的矩阵

$S_{w^{\′}}^B=K(D^{\′}-W^{\′})K^T$

D'为对角矩阵，其对角线上元素为：

S24：对矩阵进行特征值分解，求出其最大的前l个特征值，将其对应的特征向量作为α的值；

S3：固定投影矩阵系数向量α，最优化核函数权值向量β，包括以下子步骤：

S31：步骤S2中得到了一组投影矩阵系数向量α，固定α，得到目标函数J_β：

$\begin{array}{c}{J}_{\mathrm{\β}}=\max \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|\right|V^T\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-V^T\mathrm{\φ}\left(x_j\right)|{|}^2{w}_{ij}\\ =\max \left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\α}}^T{k}_{\·i}\mathrm{\β}-{\mathrm{\α}}^T{k}_{\·j}\mathrm{\β}\right)}^T\right({\mathrm{\α}}^T{k}_{\·i}\mathrm{\β}-{\mathrm{\α}}^T{k}_{\·j}\mathrm{\β}\left)w_{ij}\right)\\ =\max \left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}^T\right({\left(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\right)}^T{\mathrm{\α\α}}^T\left(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\right)\left){\mathrm{\βw}}_{ij}\right)\\ =\max \left({\mathrm{\β}}^T{S}_w^A\mathrm{\β}\right)\end{array}$

限制条件J'_β为：

S32：计算在固定α情况下的表示不同类别样本间距的矩阵

$S_w^A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({\left(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\right)}^T{\mathrm{\α\α}}^T\right(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\left)\right)w_{ij}$

其中，K_M(j,i)＝exp(-||x_j-x_i||²/t^M)，t^M为第M个核函数参数；

同时，计算在固定α的情况下的表示同类别样本间距的矩阵

$S_{w^{\′}}^A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{i=j}{\overset{N}{\Σ}}{(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)})}^T{\mathrm{\α\α}}^T(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)})w_{ij}^{\′};$

S33：通过半正定规划，得到最优化目标函数J_β在条件J'_β限制下的最优解，并将此解作为核函数权值向量β的值；

S4：迭代更新待求向量：重复步骤S2和S3，直至目标函数J_α和J_β相等且保持不变为止，得到此模型下的参数α和β；

S5：特征提取：根据步骤S4得到的参数α和β，通过投影将高维空间中的样本φ(x_i)映射到特征空间中得到x_i的特征，其计算公式为：

$\mathrm{\φ}\left(z_i\right)=V^T\mathrm{\φ}\left(x_i\right)=\underset{p=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_p^T{\mathrm{\β}}_m{K}_m(p,i)={\mathrm{\α}}^T{K}^{\left(i\right)}\mathrm{\β}$

其中，K_m(p,j)为图像x_p和x_j的核函数，通过上述公式分别得到训练样本集图像x_i的特征φ(z_i)为：

φ(z_i)＝α^TK(ⁱ)β

测试样本集图像x'_i的特征φ(z'_i)为：

$\mathrm{\φ}\left(z_i^{\′}\right)={\mathrm{\α}}^T{K}_{test}^{\left(i\right)}\mathrm{\β}$

其中，K_M(j,i)＝exp(-||x_j-x'_i||²/tM)；

S6：分类识别：采用最近邻分类器进行分类识别。