[发明专利]基于黎曼问题的翼型大攻角固壁边界处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及可压缩流体的数值模拟中的固壁边界处理，尤其是翼型绕流计算和大攻角下数值计算中的固壁边界处理方法

背景技术

现代高性能战斗机和战术导弹为了获得良好的飞行机动性和敏捷性，往往要求在很大的攻角下飞行。大迎角飞行与机动是现代战斗机的重要特征之一,能够准确地模拟大迎角非定常流场结构及预测相应的大迎角非定常气动力特性,对现代战斗机及其控制系统的设计至关重要。在大攻角下的流场比较复杂，现在的商业软件和数值算法在计算机翼绕流流场时，当攻角到达一定程度(大概20度)之后，容易出现负压问题导致计算失败。这是因为在大攻角下机翼上缘背部出现一个低压区，简单的边界处理或者非物理的处理都可能在边界附近出现负压，从而导致无法进行正确的数值模拟。

发明内容

为了解决机翼大攻角绕流计算中现有固壁边界处理技术中的不足，本发明提供了一种基于黎曼问题的固壁边界处理方案，利用固壁边界附近单元和固壁边界条件来构造一个黎曼问题，通过该黎曼问题来求得壁面上的压力、密度等状态量，根据黎曼问题的保正性，从而解决了传统方法容易在大攻角下出现负压的问题，且该方法对于小攻角下情况也具有适用性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

1、在在翼型的壁面附近的网格单元的法向方向上的利用边界条件构造一个黎曼问题：

其中为邻近壁面的单元上的密度，法向速度，压力值，且均为已知；则表示壁面上的密度，法向速度，压力值，法向速度利用固壁边界条件给出，需要求出的量为壁面压力p_w以及密度ρ_w。通过激波关系式，两侧的状态量U_L，U_R有如下关系：

其中γ是流体的比热容比，对于理想气体而言γ＝1.4，上式可以整理为：

令则s₁，s₂上式可以写为

于是有：

从而得到关于s的一元二次方程：

求解该方程可以得到

根据一元二次方程跟与系数的关系，容易得到可以得到s⁺.s^-＜U，根据p_w和s的关系式，可得p_w＝p₂(1+s)，对应得到的两个p_w必定是一个大于p₂，另外一个小于p₂，但是实际问题p_w是唯一的，下面给出选取p_w的准则。

2、通过求解黎曼问题，可以得到壁面压力p_w的两个解，其定解的准则是：当流体流向壁面时壁面的压力增大，从而p_w＞p₂；反之，当流体远离壁面时壁面压力减小，此时p_w＜p₂。因此，要根据壁面附近单元2的法向速度来选择p_w，也就是

通过上式可以唯一的确定s，然后根据p_w＝p₂(1+s)来唯一的确定壁面压力p_w。

3、通过确定单元上壁面压力p_w，将其代入密度和压力关系式：

从中即可以确定壁面相关的密度值ρ_w，通过黎曼问题保正性可以得到p_w＞0，ρ_w＞0，也可以通过对方程求得的解中分析得到。

附图说明

图1为本发明基于黎曼问题的翼型固壁边界处理流程图的流程图

图2为NACA0012，马赫数0.8，攻角1.25°工况下利用本发明计算得到的流线图

图3为NACA0012，马赫数0.8，攻角40°工况下利用本发明计算得到的流线图

具体实施方式

下面描述该技术在NACA0012机翼大攻角计算中的具体实施过程，假设来流无粘，控制方程为欧拉方程。在进行必要的翼型周围网格剖分和相应的内点数值计算格式选择后，采用新技术对翼型的边界进行处理。

1、初始化流场或者某次更新流场内部后，开始翼型的边界处理，在翼型附近单元的法向方向上构造一维黎曼问题

由于是无粘流动，因此翼型表面法向速度

2、求解上述黎曼问题，利用：