[发明专利]一种压痕数据分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及压痕数据分析方法。

背景技术

作为最简单易行的一种方法，压痕方法可能是人类最早应用的力学性能测试方法。根据产生压痕的难易或残留压痕面积的大小，人们定义了各种硬度指标以评估材料抵抗永久形变的能力，其中最常用的是压入硬度，即用一定的载荷将形状确定的压头压入被测材料，根据压入区域残余变形的大小评估该材料的软硬程度。根据压头、载荷以及载荷保持时间的不同，压入硬度有布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度和显微硬度等多种类型。

硬度测试简单易行，数据可重复性好。然而，硬度只是衡量材料抵抗塑性变形能力的一种综合指标，它和材料的弹性模量、屈服强度等本构参数之间缺乏明确的换算关系，这导致了硬度测试难以在材料本构关系的表征中获得直接的应用。随着精密测量和控制技术的发展，上世纪七八十年代诞生了一种脱胎于显微硬度测试但精度更高并且可连续记录压入力和压入深度的测试方法，即仪器化压入(instrumented indentation)方法或深度敏感压痕(depth-sensing indentation)方法。由于空间分辨率高(压头尺寸可小至微/纳米级)，仪器化压入方法种特别适合于小尺度材料、薄膜及涂层材料系统的力学性能测试。经过近二、三十年的快速发展，该方法已广泛应用于力学量测量和材料变形机理研究的各个方面，大大拓展了压痕方法的应用范围。

由于压入过程涉及复杂的三维变形，压痕测试无法像单轴拉伸或单轴压缩那样，可从实验曲线中直接获得弹性模量、屈服强度等本构参数。对压痕测试，由于本构参数和测试数据之间缺乏简单的对应关系，通常需要应用合适的模型和方法对实验数据进行分析，才能从测试数据中获得所需的本构参数，这个过程称之为压痕数据的反分析(reverse analysis)。

目前商业化的仪器化压入设备通常采用昂贵的电容式测距传感器和电磁式的作动装置。为实现高频的加载，通常还采用复杂的测量和控制技术。这导致仪器化压入设备的成本居高不下，严重制约了这种结构简单、用途多样、空间分辨率高的设备在工业检测中的应用。目前的压入设备仍然主要应用实验室研究。另外，待测量的本构参数不同，采用的压痕测试方案和压痕数据反分析方法也往往不同。由于压痕问题的复杂性，目前还没有一种较通用的压痕数据反分析方法，人们往往需要根据待测材料的特点选择或开发合适的数据分析方法，这无疑也限制了仪器化压入方法在工业测量中的应用。

发明内容

本发明的目的在于提出一种压痕数据分析方法，其能解决传统的分析方法不通用的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种压痕数据分析方法，其包括以下步骤：

步骤1、建立压痕测试过程的有限元模型，其中，被测材料的力学参数定义为变量；

步骤2、将给定的初始的力学参数输入至所述有限元模型，并对所述有限元模型进行计算，得到模拟压痕数据；

步骤3、调用所述模拟压痕数据以及读取实验压痕数据，利用公式一计算模拟压痕数据与实验压痕数据之间的差异；

(公式一)

其中，F(P^k)为目标函数的返回值；P⁰为力学参数的初始值，P^k为修正k次后的力学参数；N为实验压痕数据包含的数据个数；f^exp(t_i)为加载时刻等于t_i时的实验压痕测试结果；f^cal(P^k,t_i)为加载时刻等于t_i时的模拟压痕测试结果；

步骤4、利用Levenberg-Marquardt算法对目标函数进行优化，当判断到F(P^k)小于预设阈值时，输出P^k作为最终的优化结果。

优选的，所述步骤4具体包括如下子步骤：

(a)将P⁰作为Levenberg-Marquardt算法的初始参数；

(b)利用有限差分方法计算敏感度矩阵或Jacobian矩阵

(c)求解方程(A^TA+λI)g^k＝-A^TF(P^k)，得到修正量g^k，其中I为单位矩阵，λ为非负的标量参数；