[发明专利]一种随机网络构建方法

说明书

技术领域

本发明属于电数字数据处理领域，特别适用于特定功能的数据处理方法，具体涉及一种基于邻接矩阵Kronecker和的随机网络构建方法。 

背景技术

复杂网络研究的深入促进了网络科学的兴起，自然科学和社会科学等许多领域的研究对象均可抽象成复杂网络进行研究。复杂网络模型的构建在社会网络、计算机网络、虚拟社会网络等其它领域的分析研究中占据极为重要的地位。上世纪中叶，ER随机网络模型的提出开创了复杂网络的系统性研究，并成为后续近半个世纪复杂网络研究的基础；上世纪末，WS小世界网络模型及BA无标度网络模型的相继提出开辟了复杂网络研究的新纪元。近年来，自相似特性被视为复杂网络的第三个特性而受到了人们越来越大的关注，相关学者提出了LL自相似网络模型。在各个领域网络科学蓬勃发展的同时，随机网络模型仍是现阶段复杂网络研究的重点，WS小世界网络模型与NW小世界网络模型均源于ER随机网络模型。现阶段复杂网络的构建主要有如下几种方法： 

(1)基于图论的方法 

复杂网络的研究发轫于图论，复杂网络的研究继承了图论的研究策略。参考文献[1]“On the evolution of random graphs”(Erdos P,Renyi A.Publ.Math.Inst.Hung.Acad.Sci.,[M].1960,5:17–60)采用完全随机的方式处理节点之间的连接，提出了ER随机网络模型——ER(Vertices,Probability)，构造出节点的度分布服从正态分布的随机网络(Random Network)。参考文献[2]“Collective dynamics of'small-world'networks”(Watts D J,Strogatz S H.Nature[J].1998,393:440–442)采用随机重连处理节点之间的连接，参考文献[3]“Renormalization group analysis of the small-world network model”(Newman M EJ,Watts D J.Phys Lett A[J].1999,293:341-346)采用随机加边处理节点之间的连接，分别提出了WS网络模型——WS(Vertices,Neighbors,Reprobability)和NW网络模型——NW(Vertices,Neighbors,AddLink)，阐述了复杂网络的小世界特征，构造出节点的度分布服从指数分布的小世界网络(‘Small-world’Network)。NW 小世界模型本质上等同于WS小世界模型。参考文献[4]“Emergence of Scaling in Random Networks”(Barabasi A L,Albert R.Science[J].1999,286:509-512)采用增长及择优处理节点之间的连接，提出了BA网络模型——BA(InitVertices,InitProbability,AddVertices,AddLink)，阐述了复杂网络的无标度性质，构造出节点的度分布服从幂律分布的无标度网络(Scale-free Network)。小世界特性与无标度特性被誉为复杂网络的两大特性，对复杂网络的许多研究均是基于WS模型或BA模型的，采用这两种方法构建的复杂网络在统计意义上具有小世界或无标度特性。 

(2)基于生成网络邻接矩阵的方法 

参考文献[5]“一种复杂网络的构建方法”(李天瑞，刘胜久，珠杰，王红军[P],CN201410092765.2.西南交通大学.2014-3-13)基于一个生成网络邻接矩阵的Kronecker乘积迭代的生成一系列复杂网络，构造出同时具有自相似及小世界特性的自相似网络模型——LL(InitVertices,InitProbability,IterNum)。其自相似特性源于通过生成网络邻接矩阵的Kronecker乘积迭代产生的分形矩阵形式的邻接矩阵，而其小世界特性源于其直径不超过生成网络直径的两倍。采用此方法构建的自相似网络度分布可以从理论上严格计算得到。 

(3)基于超图或超网络的方法