[发明专利]一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，将N个待检测样本顺序排列并依次编号，将其视为离子浓度一维分布向量；通过计算机生成采样矩阵，采样矩阵的列数为N，采样矩阵的行数为M，M＜＜N，根据采样矩阵行向量每一行元素的输出顺序依次从N个待测样本中取液，将每行N次取液混合作为一个采样，共得到M个采样，N个待测样本中每次的取液量最小为0；

步骤二，将M个采样按照顺序依次进行离子浓度检测，测得采样矩阵中不同行向量对应的采样离子浓度，利用质量计算公式：m＝ρV，其中：m为采样离子的质量、ρ为采样离子的质量浓度、V为采样的液体体积；

步骤三，选择稀疏变换，构成超完备字典；

步骤四，利用恢复算法对N个待检测样本的离子浓度进行重建。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法，其特征在于，步骤一所述生成采样矩阵的构造式为：

Φ∈R^M×N，

其中，Φ为采样矩阵，R^M×N代表M×N维实数集，采样矩阵满足有限等距性。

3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法，其特征在于，对所述采样矩阵进行优化得到矩阵Φ^s，矩阵Φ^s中每个元素的计算公式如下：

Φi,js=Vmax·Φi,jM·max{Φ},]]>

V_max为N个待测样本中的最大体积，Φ^s中的每一行视为一组控制向量，max{Φ}表示Φ矩阵中最大的一个元素，Φ_i,j表示Φ矩阵中的第i行，第j列的元素。

4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法，其特征在于，离子的质量采样向量Y为对信号X执行一个压缩观测的结果为Y＝ΦX，将质量计算公式进行扩展得到：

其中，x₁,x₂,…,x_N分别为N个待测离子浓度X中的各个元素，N个待测离子浓度X为N维实信号X＝[x₁,x₂,…,x_N]^T∈R^N，R^N代表N维实数集，T为矩阵转置符号；M个线性投影观测采样构成的离子的质量采样向量Y＝[y₁,y₂,…,y_M]^T∈R^M，y₁,y₂,…,y_M分别为离子的质量采样向量Y中的各个元素，R^M代表M维实数集，离子的质量采样向量Y，是指由采样矩阵中每个行向量对应的离子质量浓度采样值乘以进行归一化且将离子的质量浓度采样值转换为离子的质量采样值，其中，为第i行向量对应的离子质量浓度采样值，即为总的M行向量对应的离子质量浓度采样值。

5.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法，其特征在于，步骤三所述稀疏变换，是指从离子的质量采样向量Y中恢复N个待测样本离子浓度N维信号X，要求信号X为稀疏向量或信号X在一个变换域中是稀疏的。

6.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知原理的离子浓度批量检测方法，其特征在于，步骤四所述恢复算法，是指从离子的质量采样向量Y中恢复N个待测样本离子浓度N维信号X是一个求解线性方程组，在N个待测样本离子浓度X稀疏或可压缩的前提下的求解欠定方程组：

argminX||ΨX||]]>

s.t.A^CSΘ＝ΦX＝Y，

其中，Ψ为正交基字典矩阵，ΨX为对X向量进行稀疏变换所得的稀疏系数，代表求得在ΨX的1范数最小时对应的X向量，s.t.代表约束条件，A^CS＝ΦΨ为CS信息算子，Θ是X在一个稀疏变换域中的投影系数，Φ为采样矩阵，X代表N个待测离子浓度，Y为离子的质量采样向量。