[发明专利]一种平面连杆机构共轭横断剪设计方法

权利要求书

1.一种平面连杆机构共轭横断剪设计方法，其特征在于如下步骤： 

步骤1：设定剪切机构坐标系 

固定坐标系S_f，坐标原点在剪切机构的一个固定铰链点上；动坐标系S_m固结在动剪刃上，一个坐标轴通过两铰链点，坐标原点在两活动铰链点的中点处，剪刃圆弧中心在纵向坐标轴上； 

步骤2：设定二原动件转角关系 

设两原动件的曲柄转角为和满足ΔC为常数，令

步骤3：动剪刃的圆弧在动坐标系S_m的向量为R_m，在固定坐标系S_f中的向量为R_f，建立连杆动剪刃线族方程： 

R_f＝B_fmR_m+R_Om         (1) 

其中，B_fm为动定坐标系的旋转转化矩阵，是原动件自变量的函数，R_Om为动坐标系坐标原点的位置向量； 

步骤4：建立连杆动剪刃的共轭包络方程： 

其中，θ∈[θ₁,θ₂]为圆弧自变量在剪刃范围的变化区间，k为垂直于剪切平面方向的单位向量； 

步骤5：建立剪切机构矢量闭环方程： 

其中，l_1i表示第一环中的向量，l_2i为第二环的向量；l_1i、l_2i、分别为向量l_1i和的标量和l_2i对应的角位移；对于单环机构l_1i＝l_2i＝l_i，l_1i＝l_2i＝l_i，

对式(3)的时间求导得： 

其中，为动坐标系S_m相对定坐标系S_f的转角； 

对式(1)的时间求导得出动剪刃任意一点的速度方程： 

步骤6：建立剪切机构尺度优化模型，以剪切范围内动剪刃包络线与直线拟合误差最小、加权包络线上点的速度趋于零为优化目标，以重叠量和非剪切范围的开口度及杆长限制为约束条件，优化模型表达为： 

其中，λ₁≤λ≤λ₂为剪切区间，由动剪刃与钢板左、右边界交点位置确定；f₁(z)＝|(R_f-R_C)·j|，f₂(z)＝|V_f-τ|，τ为一小值，R_C＝l_C为定剪刃位置常矢量，R_f为包络线满足式(2)，V_f为包络线上点的速度满足式(2)和式(5)，z＝[l_1i,l_2i,l_C]^T,i＝1,2,…,5为优化变量，c₁,c₂为加权系数，c₃为惩罚值，g_μ(z)≤0分别为杆长约束g₁(z)＝[l]-min(l_1i,l_2i)≤0，[l]为允许的最小杆长；曲柄存在约束g₂(z)＝L_k1+L_k2+L_k5-L_i3-L_k4≤0,k＝1,2为环的序号，L_ki为每个环的杆长l_1i和l_2i的排序(L_k1≤L_k2≤L_k3≤L_k4≤L_k5)；非剪切区域开口度约束g₃(z)＝|σ₀-(R_f-R_C)·j|_max|≤0，σ₀为给定的开口度设计值；剪切重叠量约束，g₄(z)＝||R_f·j|_max-|R_C·j|-1.1ε₀|≤0，ε₀为给定的重叠量设计值； 

步骤7：选定一组初始设计变量，将剪切机构的曲柄输入角离散为N个均匀值，对应动剪刃不同的运动位置，采用遗传算法在剪切范围内求解优化模型(6)，得到机构尺度与参数。