[发明专利]一种基于历史信息的半导体纳米器件快速仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及集成电路测试和设计技术领域，具体涉及一种基于历史信息的半导体纳米器件快速仿真方法。

背景技术

近年来，随着半导体器件尺寸的不断缩小，器件进入纳米尺度，利用计算机对器件进行仿真，是研究器件结构，改善器件性能的重要手段。对纳米器件的仿真，随着尺度的缩小，对精度要求越来越高。在器件三维仿真时，假定每个方向100个格点，就需要求解100*100*100个未知数的方程，带来了运算的复杂度。对半导体器件进行仿真，需要同时求解电势方程和载流子输运方程。其中在电势方程中，电势是载流子密度的函数，在载流子输运方程中，载流子密度是电势的函数，这两个方程相互耦合，形成非线性的方程组，对这样的非线性方程组进行求解，需要对两个方程进行迭代。每进行一次迭代，就需要求解两个输运方程各一次，耗费大量的机时。

传统方法是：在半导体器件的电子设计自动化中，需要求解相互耦合的电势方程和载流子输运方程。把两个相互耦合的方程看作一个黑盒子，设其第第i次迭代的输入量为输出量为等输入量与输出量之间的差小于一个预定的判定标准ε时，即时，认为两个方程通过迭代达到了自洽。求解这一问题的关键就是如何选取下一次(第i+1次)迭代的输入量使得方程尽快收敛。一般的方法是通过松弛法进行迭代，即通过一个松弛因子α获得下一次的输入量的，即

Vi+1in=(1-α)Viin+αViout=Viin+α(Viout-Viin)]]>

这种方法的局限是对α比较依赖，如果α过大，容易导致不收敛，如果α过小，则需要较多的迭代次数，收敛速度过慢。这种方法下一次(第i+1次)迭代的输入量，只与第i次的输入和输出相关，之前的历史迭代信息则被忽略了。

上述传统方法在进行迭代时，一般的方法是基于上一次计算的结果，而不计入历史信息，我们的研究发现，历史迭代信息可以用于加速迭代。因此，我们引入了一种减少迭代次数，加快收敛速度的计算方法，对半导体器件的电子设计自动化具有积极作用。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是，如何提供一种基于历史信息的半导体纳米器件快速仿真方法，能减少迭代次数，从而加快收敛速度，对半导体器件的电子设计自动化具有积极作用。

本发明的上述技术问题这样解决：构建一种基于历史信息的半导体纳米器件快速仿真方法，其特征在于，该仿真方法在对求解电势方程和载流子输运方程进行迭代运算时包括以下步骤：

利用历史迭代信息：记录保存最近的M次迭代的输入输出历史信息和以及本次输入输出信息和组成输入矢量空间和输出矢量空间其中：Vⁱⁿ表示输入电压，V^out表示输出电压，i是当前迭代次数，M是自然数；

利用线性方程x＝A^-1b求取加权系数其中：A为M×M维的矩阵，A_nm＝(d_i-d_i-n,d_i-d_i-m)；b和x都是M×1维矢量，m，n都是1至M的自然数；余量