[发明专利]超薄直下式LED背光系统的自由曲面光学透镜

权利要求书

1.超薄直下式LED背光系统的自由曲面光学透镜，其特征在于该透镜使LED光源发出的光在屏幕上形成照度均匀的矩形光斑，而且LED光源与屏幕的距离小于或等于30mm；所述透镜包括入射面及出射面，所述透镜的底面中心设有一个供LED光源安装于其内的半球形空腔，所述的入射面由所述半球形空腔的半球面构成；透镜的外侧面是自由曲面，该自由曲面即所述的出射面；

所述自由曲面透镜的形状确定如下：

(1)设定初始条件并对目标照明区域进行均匀划分

建立以LED光源发光面的中心O为原点的坐标系，LED光源发光面所在平面为XOY平面，过原点并与XOY平面垂直的轴为Z轴，LED光源以Z轴正方向为发光方向；与Z轴交点为o且平行于平面XOY的平面为目标照明面，即背光系统中的屏幕，点o为目标照明面的中心点；LED光源总光通量为φ，目标照明区域的平均照度为E_v，E_v为LED光源总光通量除以所需目标照明区域面积，LED光源中心光强为I₀＝φ/π；

设光源与目标照明面的距离为H，所需要实现的方斑照明面积为L×W，由于具有对称性，取方斑照明面对应的第一象限作为对象，则其长边和短边在第一象限的长度分别为L/2和W/2，首先，将待实现的目标照明矩形区域在X轴方向上以步长i等分成M份，沿Y轴方向以步长j等分成N份，由此可得到x(M)和y(N)的数组；这样在目标照明区域的第一象限内将划分成了M×N的矩方形网格；

(2)利用能量守恒定律将LED光源发光立体角进行划分

将LED光源发光立体角进行角度划分，其中α为LED光源发出的光线与X轴的夹角，β为LED光源发出的光线与Z轴的夹角；通过数值计算目标照明区域的每一个网格的能量，将LED光源的出射光线角进行度离散化，对应于目标照明区域在第一象限的划分，在α角上分成M份，在β角上分成N份；

然后，以目标照明区域X轴方向的每条矩形区域作为对象，根据能量守恒可以得到下式：

${\∫}_{\mathrm{\α}\left(N\right)}^{\mathrm{\α}(N+1)}{\∫}_0^{pi/2}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\right(\mathrm{\β}\left)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=i\·\frac{W}{2}\·E_v$

由上式可以得出α的迭代关系式，通过计算机迭代计算求出一系列α值；以目标区域的每一小方格作为研究对象，根据能量守恒可以得到下式：

${\∫}_{\mathrm{\α}\left(n\right)}^{\mathrm{\α}(N+1)}{\∫}_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{\β}(M+1)}{I}_0\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\·{\left(sin\right(\mathrm{\β}\left)\right)}^{2}d\mathrm{\α}d\mathrm{\β}=E_v\·i\·j$

上式即为所设计的自由曲面透镜上每个出光区域与目标面上网格之间的能量守恒关系，由上式通过计算机迭代计算求出一系列β的数值；

(3)计算自由曲面透镜离散坐标

由折射定律求出所述曲面上点的法向量，利用这个法向量求得切平面，通过求切平面与入射光线的交点得到曲面上点的坐标，所述的折射定律公式如下：

式中，n为折射率，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为自由曲面在某一点上的单位法向量；

由步骤(1)和(2)中所确定的α和β求出入射光线的单位向量，由能量守恒定律、折射定律得到照明面上与出射光线对应的坐标序列，从而得出射光线的方向向量；通过初始点的坐标和与其对应的出射光线的单位向量，得到初始点的法向向量，从而确定该点的切平面，该切平面与第二点的入射光线相交从而确定第二点，由前一点的切平面与下一点的法向量所在的直线相交得出下一点，通过计算机迭代得出所有点的坐标；

(4)将计算得到的所有点的坐标值导入到建模软件中，通过线性插值拟合或者取样插值得到的自由曲面透镜模型，该自由曲面透镜能使LED光源发出的光在目标照明区域上形成照度均匀的矩形光斑。

2.根据权利要求1所述的超薄直下式LED背光系统的自由曲面光学透镜，其特征在于所述透镜由透明材料制成，透明材料为PMMA或PC。