[发明专利]一种惯性稳定平台不平衡扰动的建模方法

权利要求书

1.一种惯性稳定平台不平衡扰动的建模方法，其特征在于包括以下几个步骤：

(1)根据欧拉动力学方程和矢量叠加原理，建立惯性稳定平台的动力学方程，由于框架间交叉耦合项对平台的影响较小，忽略交叉耦合的影响，同时忽略乘积小量，可以得到简化的惯性稳定平台的动力学方程：

上式中M_z,M_x,M_y分别为作用在方位框、俯仰框和横滚框的综合力矩，J_a,J_f,J_r分别为惯性稳定平台方位框、俯仰框和横滚框的转动惯量，θ_a,θ_f,θ_r分别为方位框、俯仰框和横滚框的偏转角度，为承载惯性稳定平台的载体，即惯性稳定平台安装的基座相对于惯性空间的角运动速度；

(2)选择适用于惯性稳定平台的Stribeck摩擦模型和典型正弦形式基座角运动模型，选取Stribeck模型来描述平台的摩擦现象，Stribeck可以描述惯性稳定平台系统中存在的静摩擦、动摩擦以及平台低速运行时摩擦随平台与承载平台的基座之间的相对角速度的增大而减小的特性，Stribeck模型为：

上式中M_c为库伦摩擦力矩，M_s为最大静摩擦力矩，ω_f为接触面之间的相对角速度，σ为粘性摩擦系数，ω_s为Stribeck速度；

承载惯性稳定平台的载体，即惯性稳定平台安装的基座，受外部环境和内部因素扰动因素影响，会产生角运动，可以将其表示为典型正弦形式：ω_b＝Asin(ωt)，式中ω为基座角运动的频率，A为基座角运动的幅值；

横滚框是惯性稳定平台的最外框，各种扰动作用下，与稳定平台的其它框架相比，横滚框的运动最为剧烈，因此以横滚框为对象进行不平衡扰动建模；将Stribeck模型和典型正弦形式的基座角运动模型代入步骤(1)中所列的惯性稳定平台的横滚框的动力学方程中，可得到平台横滚框的偏转角加速度的表达式：

其中，为惯性稳定平台安装的基座相对于惯性空间的角运动加速度；对上式进行两次积分，可得平台横滚框的偏转角θ_r；

(3)受加工条件的限制，惯性稳定平台的质心会偏离几何中心产生不平衡力臂l，分析Stribeck摩擦和典型正弦形式的基座角运动引起的平台框架的偏转角对不平衡力臂的影响，得出在水平和垂直方向上，惯性稳定平台不平衡力臂l的变化规律；

(4)根据摩擦和基座角运动作用引起的惯性稳定平台框架的偏转角，和稳定平台框架的偏转角所引起的不平衡力臂的变化规律，建立惯性稳定平台的不平衡扰动模型，由于平台横滚框偏转而产生的不平衡扰动可以表示为：

M＝m(g+a_z)lcos(θ_r)+ma_xlsin(θ_r)

其中，a_x为惯性稳定平台受到的水平干扰加速度，a_z为惯性稳定平台受到的垂直方向的干扰加速度；将步骤(2)中求出的平台横滚框的偏转角θ_r，和步骤(3)中求出的稳定平台在水平和垂直方向上的不平衡力臂的变化规律代入到上式中，即可建立惯性稳定平台不平衡扰动的模型；

(5)将建立的不平衡扰动模型加入到惯性稳定平台控制系统中，分析不平衡扰动对平台性能的影响。

2.根据权利要求1所述的惯性稳定平台不平衡扰动的建模方法，其特征在于：所述的步骤(3)中由于加工条件限制，平台质心偏离几何中心产生不平衡力臂l，根据摩擦和基座角运动作用引起的平台横滚框的偏转角度θ_r，得到惯性稳定平台不平衡力臂的变化规律：

惯性稳定平台水平方向不平衡力臂的变化规律为：l_x＝lcos(θ_r)

惯性稳定平台垂直方向不平衡力臂的变化规律为：l_z＝lsin(θ_r)。

3.根据权利要求1所述的惯性稳定平台不平衡扰动的建模方法，其特征在于：所述的步骤(5)将不平衡扰动模型加入惯性稳定平台控制系统，分析水平和垂直方向的干扰加速度a_x,a_z和基座角运动速度ω_b取值不同时，不平衡扰动对平台系统的影响。