[发明专利]一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法

说明书

本发明公开了一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法，所述方法包括步骤：S1、根据所要构造的LDPC码长L确定本原域GF(p)；S2、根据所述本原域GF(p)的循环群计算其生成元集合；S3、基于所述生成元集合构造基矩阵；S4、对所述基矩阵进行加性扩展操作，得到分块矩阵；S5、取所述分块矩阵的分块子矩阵构成校验矩阵；所述校验矩阵的零空间给出所要构造的LDPC码。利用本发明的方法构造LDPC码具有优秀的误码性能，在硬件实现中的具有低复杂度、低误码平台、快速收敛的译码性能，同时构造的校验矩阵可以结合现有技术，如掩蔽等，构造成全新的一类LDPC码。

技术领域

本发明涉及通信系统中的信道编码技术领域，更具体涉及一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法。

背景技术

LDPC码(Low Density Parity Check Code)在1962年由Gallager发现，后来在1995被重新发现并被证明是一种可以接近香农限的好码。随后，人们针对LDPC码的构造、编码、译码及硬件应用进行了大量的研究。根据构造方式的不同，LDPC码可以分为随机LDPC码和结构LDPC码。

随机LDPC码的构造过程是计算机搜索的过程，通过在算法中体现我们对期望的LDPC码的约束，如对应的Tanner图有较大的环长、期望的度分布、较大的停止集等，来搜索或者渐进的搜索符合期望的LDPC码。仿真表明，经良好设计的码长为10⁷的LDPC码，高斯信道下，距离香农限0.0045dB，这充分说明了随机LDPC码可以实现十分优秀的误码性能，尽管该码的长度不适合现实中的通信系统。同时，随机构造的LDPC码也不可避免的具有一些缺点。由于校验矩阵通过随机搜索的方式构造，故不具有明显的结构方面的特点，这在编码和译码实现中，特别是针对中长码的实现中，具有很大的复杂度，并且随机构造的LDPC码在最小码间距离中缺乏有效的约束，使得随机LDPC码往往具有较高的差错平底，使其在许多要求极低误码率的系统中不能应用。

与之相比，结构LDPC码的构造是基于组合理论构造的一类LDPC码，该码基于有限几何中的点、线、平面、超平面的相交或者平行等几何关系或者有限域中的本原元、加群、乘群等特性构造，结合掩蔽、行列分解、扩展等操作，得到了一类具有规则校验矩阵结构的LDPC码。这类LDPC码通常具有循环或者准循环等的结构特性。这使得此类LDPC码在硬件实现中具有较低的复杂度，循环或者准循环的结构使得编码器在硬件实现中通过循环移位寄存器即可实现，大大降低了编码复杂度；同时，准循环的LDPC码在译码实现中可以利用准并行的译码架构，这使得译码器在实现过程中在译码速度和复杂度之间有很大的选择空间，为LDPC码的译码实现在高性能高复杂度和译码器到低性能低复杂度之间提供了一系列的选择。在中长码长时，结构LDPC码往往略逊于随机LDPC码，但结构的LDPC码能够保证较大的最小码间距离，这使得该类码具有较低的误码平台。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是如何保证LDPC码具有优秀误码性能、低误码平台和快速收敛等的译码特性的同时在硬件实现中具有低复杂度。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于本原域循环群生成元集的LDPC码构造方法，所述方法包括以下步骤：

S1、确定码长L，并根据所述码长L确定本原域GF(p)，其中p表示本原域的大小，为质数；

S2、确定本原域GF(p)循环群的生成元集合；

对于所述本原域GF(p)的循环群的每一元素进行判断，如果其从0到p-2次幂构成所述本原域GF(p)的循环群的所有元素，则其为本原域GF(p)循环群的一个生成元；

S3、基于所述生成元集合构造基矩阵；