[发明专利]基于统一模型的发电机励磁系统聚合方法

权利要求书

1.一种基于统一模型的励磁系统聚合方法，其特征在于包括如下步骤：

1)根据等值励磁模型选取方法选取等值机励磁模型；

2)对各聚合发电机的励磁系统进行建模，建立其各自状态空间表达式，并推导出各聚合发电机的状态相量系数矩阵；

3)构造以各聚合发电机状态相量系数矩阵为主对角元的分块对角矩阵，该分块对角矩阵就是一个由型号不同的励磁系统组成的统一模型，其中的每一分块对角矩阵表示待聚合的励磁系统；

4)通过等值机模型状态相量系数矩阵与统一模型分块对角矩阵间的结构约束关系，推导出等值机励磁模型参数解析表达式，获取聚合后发电机励磁系统解析参数；包括调压器稳定回路时间常数调压器放大时间常数调节器增益励磁机时间常数调压器稳定回路增益自励磁时间常数最大励磁电压调压器输出最大值最大励磁电压时励磁机饱和系数

5)用前一步得到的等值机励磁模型参数进行时域仿真，观测对比聚合前后发电机转子角、母线电压、线路有功功率动态性能，若误差超过预定范围则返回第一步重新选定等值机励磁模型；若误差在预定范围内则结束，输出结果；

由系数矩阵结构约束的性质可知，等值机励磁模型状态相量系数矩阵是由以各待聚合机状态相量系数矩阵为主对角元的分块对角矩阵，该分块对角矩阵就是一个由型号不同的聚合发电机的励磁系统组成的统一模型，通过等值机励磁模型状态相量系数矩阵与统一模型分块对角矩阵间的结构约束关系，推导出等值机励磁模型参数解析表达式；具体方法如下：

取x₁＝V₃,x₂＝V_R,x₃＝e_fd,系统可用状态空间表示为式(1),(2)；

x·1...x·m=-1TFKFTFTE-KF(SE+KE)TFTE-KATA-1TA001TE-SE+KETFTEx1...xm+0KATA0ΔVT---(1)]]>

输出方程：

E_FD＝[0 0 1][x₁ x₂ x₃]^T (2)

写成矩阵形式

x·ek=Aekxek+BekΔVT---(3)]]>

e_fdk＝C_ekx_ek (4)

等值励磁系统的状态空间表达也具有相同形式，

X·ek=AE*XE+BE*ΔVT---(5)]]>

EFD=CE*XE---(6)]]>

由于

故E_FD可表示为，

E_FD＝[d₁ … d_m][e_fd1 … e_fdm]^T (7)

其中，为各励磁系统化为等值机励磁模型的转换系数；

假设第1～n台发电机的励磁系统模型为A型，第n+1～m台发电机的励磁模型为B型，可以构建m个励磁系统的复合状态空间模型，其状态方程，

输出方程

E_FD＝[0 0 d₁ … 0 0 d₂][x_e1 … x_em]^T(9)

要使由(5)和(6)描述的复合系统模型与由(3)和(4)描述的聚合模型具有相同形式，需要引入一个聚合矩阵L,定义为满足下式的变量，

X_E＝L[x_e1 … x_em]^T (10)

则复合系统模型线性聚合成的等值模型系数矩阵应满足以下条件：

AE*L=LdiagAe1...Aem---(11)]]>

BE*=LBe1...Bem---(12)]]>

CE*L=00d1...00d2---(13)]]>

X_E(0)＝L[x_e1(0) … x_em(0)]^T(14)

假定L为满秩，则其有一个广义逆矩阵，(10)式的解不是唯一的，其最小二乘解为

AE*=LdiagAe1...AemLT[LLT]-1---(15)]]>

故的解为(15)，(12)，以及(16)

Ce*=001---(16)]]>

L阵的结构为L＝[L₁ … L_m]，其中

L_k＝diag[l_k11 l_k22 l_k33]＝diag[l_k11 l_k22 d_k]

参数求取如下：

聚合矩阵L的解不是精确解，是一个最小二乘解，取l_k11＝l_k22＝0.5，即L表达如式(17)示，

L=0.500...0.50000.50...00.5000d1...00dm---(17)]]>

另一种可行的取法是取其中a_k为变比a_k＝|V_k|/|V_e|，当状态变量取电压以外的其他状态变量时，取

等值时间常数和系数确定如下：

由于和A_ek应有相同形式，故把与(3)式中的A_ek比较，可获取以下参数，

TF*=-1/AE11*---(18)]]>

TA*=-1/AE22*---(19)]]>

KA*=AE21*/AE22*---(20)]]>

TE*=1/AE32*---(21)]]>

KA*=AE12*TF*TE*---(22)]]>

励磁系统考虑工作点饱和时，工作点的饱和方程的励磁机增益为复数，这使得K_E+S_E＝0,则A_e13＝A_e33＝0；

等值限幅参数的确定如下：

为计算调压器极限，对每个励磁系统同时施加一个与调压器极限效果等价的阶跃输入,

再有

eFD(s)=1/s·Σk=1mVRMAXdk(s)/(sTEk+KEk+SEk)---(23)]]>

由初值定理和终值定理得，

limt→o+deFD/dt=Σk=1mVRMAXkdk/Tk(s=∞)=VRMAX*/TE*,]]>

VRMAX*=TE*Σk=1mVRMAXkdk/Tk(s=∞)---(24)]]>

又故

EFDMAX*=Σk=1mVRMAXkdk/(KEk+SEMAXk),(s=0)---(25)]]>

等值机励磁模型在饱和工作点的饱和系数可由各聚合发电机的励磁系统在初始工作点的饱和系数取平均值得到，即

对聚合发电机中的并励电机有

SEMAX*=-KE*+VRMAX*/EFDMAX*---(26)]]>

由此，励磁等值系统的模型及所有参数全部获得，均推导出了参数的解析表达式。