[发明专利]基于小波阈值去噪的主成分分析的工作模态参数识别方法

权利要求书

1.一种基于小波阈值去噪的主成分分析的工作模态参数识别方法，其特征在于，

步骤1)观测得到时域信号X(t)＝[x₁(t) x₂(t) … x_m(t)]^T，其自相关矩阵为C_XX＝E[X(t)X^T(t)]，C_XX唯一分解为C_XX＝VΛV^T，其中，V∈R^m×m是m维单位变换矩阵，满足V^TV＝I_m×m，I_m×m是m维的单位矩阵，Λ∈R^m×m是按照特征值从大到小顺序排列组成的对角方阵；

步骤2)基于主成分分析，X(t)唯一分解为X(t)＝V[V^TX(t)]，其中，V∈R^m×m是主成分分析中的变换阵，V^TX(t)是观测信号X(t)的主成分，各主成分之间不相关；

步骤3)通过m个位移传感器采集得到的小阻尼机械结构在平稳随机激励下的振动响应时域位移信号X(t)＝[x₁(t) x₂(t) … x_m(t)]^T，其在模态坐标下表示为X(t)≈ΦQ(t)，其中，正则化模态振型矩阵Φ∈R^m×m满足Φ^TΦ＝I_m×m，各阶模态响应矩阵Q(t)相互独立；

步骤4)基于主成分分析，正则化模态振型矩阵Φ为主成分中的线性混叠矩阵V∈R^m×m，各阶模态响应矩阵Q(t)为主成分分析中的主成分V^TX(t)；

步骤5)X(t)＝[x₁(t) x₂(t) … x_m(t)]^T为不含测量噪声的振动响应时域位移信号，含测量噪声的振动响应时域位移信号为通过小波变换在多个尺度下把信号中不同频率成分分解到不同子空间，对分解得到的小波系数进行阈值判断，保留所需频带的小波变换系数，滤除不相关的小波系数，然后重构得到去噪后的信号，达到信号去噪的目的；

步骤6)通过小波对含噪信号去噪重构后的信号为然后再对进行主成分分析，具体为：其中，η为前n个主成分的方差贡献率，用来作为主元抽取结束的判断标准；

采用模态置信参数MAC来定量评价振型识别的准确性，具体为：

其中，φ_i是被识别的第i个模态振型，代表真实的第i个模态振型，和分别代表φ_i与的转置，代表两个向量的内积，表示φ_i和的相似程度，如果其值越接近1，则振型识别准确性越高。