[发明专利]一种基于速度场无散平滑处理的粒子图像测速方法及装置

权利要求书

1.一种基于速度场无散平滑处理的粒子图像测速方法，其特征在于，所述方法包括对粒子图像测速得到的速度场进行如下处理：

将粒子图像测速得到的三维速度场三个速度分量数据依据坐标索引展开成一个列向量速度场；

构造一组无散并且按照光滑性最优排列的标准正交基向量组，其中，基向量的光滑性通过其对应速度场二阶偏导数的平方和来表征；所述最优排列的基向量即二阶偏导数系数矩阵的无散特征向量，且对应特征值从小到大的排列；

计算速度场平滑参数；

根据所述无散光滑的标准正交基向量组以及计算得到的速度场平滑参数，对所述列向量速度场进行无散平滑；

将平滑后的无散的列向量速度场还原为与原始速度场结构相同的光滑三维速度场。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构造无散光滑的标准正交基向量组包括：

计算散度算子矩阵D；

求解不定方程组Du＝0，得到Du＝0解空间中的一组标准正交基向量其中，u为所述将粒子图像测速得到的三维速度场三个速度分量依据坐标索引展开成的一个列向量速度场；

计算二阶偏导数系数矩阵K；

根据得到的Φ和K构造无散光滑的标准正交基向量组Ψ。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述求解不定方程组Du＝0，得到Du＝0解空间里的一组标准正交基向量包括：

通过散度算子矩阵D的奇异值分解Du＝0，计算得到解空间里的一组标准正交基向量

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据得到的Φ和K构造无散光滑的标准正交基向量组Ψ包括：

求解矩阵Φ^TKΦ的特征值Λ＝diag(λ₁,λ₂,...λ_N)以及对应的特征向量矩阵P＝[p₁,p₂,...p_N]：(Φ^TKΦ)P＝PΛ；

根据特征向量矩阵P＝[p₁,p₂,...p_N]和造无散光滑的标准正交基向量组：Ψ＝ΦP；

其中，Ψ＝[ψ₁,ψ₂,...,ψ_N]，每一列ψ_i(i＝1,2,...,N)为一个无散光滑的标准正交基向量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算速度场平滑参数包括：通过求解GCV函数最小值的方法来确定所述速度场平滑参数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述无散光滑的标准正交基向量组以及速度场平滑参数对所述列向量速度场进行无散平滑包括：

将原始速度场u_exp在无散光滑的标准正交基向量组Ψ上投影获得初始投影系数矩阵a＝Ψ^Tu_exp；

对光滑性不同的基向量对应的初始投影系数乘以不同的权重，得到修订后的投影系数矩阵其中，(I+sΛ)^-1为初始投影系数对应的权重，I为单位阵，s为速度场平滑参数，Λ为矩阵Φ^TKΦ的特征值，其中，Φ为不定方程组Du＝0解空间的一组标准正交基向量，K为表征速度场二阶偏导数的系数矩阵；

根据修订后的投影系数矩阵和无散光滑的标准正交基向量组Ψ，得到平滑后的速度场u_s：u_s＝Ψ(I+sΛ)^-1Ψ^Tu_exp。