[发明专利]一种基于空间系绳抓捕系统的非合作目标质量辨识方法

权利要求书

1.一种基于空间系绳抓捕系统的非合作目标质量辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用拉格朗日法推导“空间机动平台-系绳-空间非合作目标”复合体的动力学方程；

“空间机动平台-系绳-空间非合作目标”复合体的动力学方程的推导方法具体如下：

空间系绳抓捕系统由释放出绳系终端抓捕器的本体卫星，在空间轨道运行的被抓捕目标卫星，以及连接两个卫星的系绳所构成；其中m₁，m₂，m_t分别为本体卫星、目标卫星和系绳的质量；地心指向空间系绳抓捕系统质心C的矢量R_c是由真近点角γ和径向坐标R_c定义的；R₁，R₂，R_t分别是由地心指向本体卫星质心，目标卫星质心和系绳上任意一质点的位置矢量；轨道坐标系C-x₀y₀z₀作为一个旋转坐标系，其原点即为空间系绳抓捕系统质心，x₀轴沿质心矢量R_c并指向地心反方向，y₀轴垂直于x₀轴并与其共同构成轨道平面，z₀轴满足右手定则；旋转坐标系C-xyz为系统的本体坐标系，这个旋转坐标系的原点分别为空间系绳抓捕系统质心；其中，本体坐标系x-y-z是从轨道坐标系x₀-y₀-z₀绕z₀轴旋转面内角α，再绕瞬时坐标轴y′旋转面外角β得到的，且假设这两次旋转是瞬时连续完成的，α即为系绳的面内摆角，β是系绳的面外摆角；

地心到本体卫星、目标卫星和系绳上任意质点的矢量位置分别为：

R₁＝R_C+r₁ (1)

R₂＝R_C+r₂ (2)

R_t＝R_C+r_t (3)

其中，r₁，r₂和r_t分别是系绳的质心到本体卫星的系绳连接点、目标卫星的系绳连接点和系绳上任意一质点的位置矢量，r₁＝r₁i，r₂＝-r₂i，r_t＝(s-r₂)i；其中r₁和r₂分别是空间系绳抓捕系统质心与两个卫星的系绳连接点的距离，s是绳上任意一点到目标卫星的系绳连接点的距离；

R₁，R₂，R_t和R_C满足系统质心定理：

$m_1{R}_1+m_2{R}_2+{\∫}_{m_t}{R}_t=(m_1+m_2+m_t)R_C---\left(4\right)$

需要指出的是，由于系绳是由本体卫星释放/回收的，所以有：

${\stackrel{\·}{m}}_1=-{\stackrel{\·}{m}}_t---\left(5\right)$

空间系绳抓捕系统由于移动而产生的动能为：

其中，

${\stackrel{\·}{R}}_1={\stackrel{\·}{R}}_C+(-{\stackrel{\·}{r}}_{1}i+\mathrm{\ω}\×r_1)---\left(7\right)$

${\stackrel{\·}{R}}_2={\stackrel{\·}{R}}_C+({\stackrel{\·}{r}}_{2}i+\mathrm{\ω}\×r_2)---\left(8\right)$

${\stackrel{\·}{R}}_t={\stackrel{\·}{R}}_C+(-{\stackrel{\·}{r}}_{t}i+\mathrm{\ω}\×r_t)---\left(9\right)$

其中，ω是空间系绳抓捕系统的旋转角速度；由于已经假设空间系绳抓捕系统的质心满足开普勒圆轨道，是轨道角速度，R_C是空间系绳抓捕系统质心在惯性坐标系下的矢量的标量值；

从而得到空间系绳抓捕系统的动能为：

其中，为质量特性参数，M为系统的总质量；

空间系绳抓捕系统的势能可表示为：

其中μ是地球的引力常量；为了公式的简化，将公式(1)～(3)带入公式(11)，并逐项展开；以1/|R₁|为例，其展开过程如下：

$\begin{array}{c}\frac{1}{\left|R_1\right|}=\frac{1}{|R_C+r_1|}\\ =R_C^{-1}\[1-\frac{i_0{r}_1}{R_C}-\frac{r_1{r}_1}{2R_C^2}+\frac{3{\left(i_c{r}_1\right)}^2}{2R_C^2}\]\end{array}---\left(12\right)$

展开后省略所有|r_i|/R_c的高阶项，其中r_i分别为r₁，r₂和r_t；根据公式(4)系统质心定理，对展开后的空间系绳抓捕系统势能进行整理，得到系统的势能为：

$V=-\frac{\mathrm{\μ}M}{R_c}+\frac{\mathrm{\μ}}{2{R_c}^3}{m}^{*}{l}^2(1-3{\cos }^2{\mathrm{\αcos}}^2\mathrm{\β})---\left(13\right)$

其中l是系绳长度；

空间系绳抓捕系统的Lagrangian方程为：

$\begin{array}{c}L=\frac{1}{2}{\mathrm{MR}}_c^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^2+\frac{1}{2}{m}^{*}{l}^2\[{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}^2+{(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}^2{\cos }^2\mathrm{\β}\]+\frac{1}{2}\stackrel{\‾}{m}{\stackrel{\·}{l}}^2\\ +\mathrm{\μ}M/R_c-({\mathrm{\μm}}^{*}{l}^2/2R_c^3)(1-3{\cos }^2{\mathrm{\αcos}}^2\mathrm{\β})\end{array}---\left(14\right)$

为了使得到的动力学方程更利于仿真分析，在通过拉格朗日法得到了空间系绳抓捕系统的动力学方程后，对所有方程进行无量纲化，具体的无量纲化定义为：

$A=l/L_r,\mathrm{\τ}=\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}t,{\left(\right)}^{\′}=d\left(\right)/d\mathrm{\τ}---\left(15\right)$其中，L_r是参考系绳长度，在后抓捕和回收过程中通常被定义为回收前的原始绳长；τ是无量纲时间，是轨道角速度；

得到的空间系绳抓捕系统无量纲条件下的系绳面内摆角、面外摆角和系绳长度的动力学公式为：

${\mathrm{\α}}^{\′\′}=2(1+{\mathrm{\α}}^{\′})\[{\mathrm{\β}}^{\′}tan\mathrm{\β}-({\mathrm{\Λ}}^{\′}/\mathrm{\Λ})\]-3sin\mathrm{\α}cos\mathrm{\α}+Q_{\mathrm{\α}}/\left(m^{*}{\mathrm{\Λ}}^2{L}_r^2{\cos }^2\mathrm{\β}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^2\right)---\left(16\right)$

${\mathrm{\β}}^{\′\′}=-2({\mathrm{\Λ}}^{\′}/\mathrm{\Λ}){\mathrm{\β}}^{\′}-\[{({\mathrm{\α}}^{\′}+1)}^2+3{\cos }^2\mathrm{\α}\]sin\mathrm{\β}cos\mathrm{\β}+Q_{\mathrm{\β}}/\left(m^{*}{\mathrm{\Λ}}^2{L}_r^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^2\right)---\left(17\right)$

${\mathrm{\Λ}}^{\′\′}=(m^{*}/\stackrel{\‾}{m})\mathrm{\Λ}\[{(1+{\mathrm{\α}}^{\′})}^2{\cos }^2\mathrm{\β}+{\mathrm{\β}}^{\′2}+3{\cos }^2{\mathrm{\αcos}}^2\mathrm{\β}-1\]+Q_{\mathrm{\Λ}}/\left(\stackrel{\‾}{m}{\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}^2{L}_r\right)---\left(18\right)$

其中，是轨道角速度；Q_β，Q_α和Q_Λ都为广义力；在此推导中，Q_Λ即为系绳的拉力，具体表示为Q_Λ＝-T；

2)抓捕后停留段的姿态动力学分析；

3)后抓捕阶段的空间非合作目标质量参数辨识；

4)空间非合作目标回收阶段的自适应控制。