[发明专利]大地电磁场非线性共轭梯度三维倾子反演方法

权利要求书

1.一种大地电磁场非线性共轭梯度三维倾子反演方法，其特征在于，包括如下步骤：建立基于倾子数据的三维反演目标函数，引入非线性共轭梯度方法，求解目标函数梯度、查找方向、查找步长和模型改变量，通过模型改变量更新三维模型，最终实现三维反演；在计算中添加基于频点的并行计算结构。

2.根据权利要求1所述的大地电磁场非线性共轭梯度三维倾子反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，输入反演参数、初始模型参数和数据及误差参数并对数据进行排序；

S2，根据应用计算机的cpu数量自动将每个频点的参数分配给所有的cpu进行倾子正演并行计算；

S3，并行计算中止，合并正演数据，对比正演结果和输入数据的差异；

S4，根据应用计算机的cpu数量自动将每个频点的数据差异和参数分配给所有的cpu进行目标函数梯度的并行计算，然后计算查找方向p和查找步长α，从而得到模型修改量；

S5，根据模型修改量更新模型，判断目标函数，当目标函数足够小时，结束迭代，否则使用新模型重复步骤S2至S5。

3.根据权利要求2所述的大地电磁场非线性共轭梯度三维倾子反演方法，其特征在于，步骤S4中所述的目标函数梯度的并行计算包括如下步骤：

S41，定义目标函数，目标函数的表达式如下：

其中，和T_n分别表示倾子的观测数据和倾子的正演响应，ε为数据误差，W为正则化矩阵，λ为正则化因子，第1～N个数据为倾子各分量的实部，第N+1～2N个数据为倾子各分量的虚部，倾子表达式如下：

T=TxTy]]>

S42，采用非线性共轭梯度法，通过迭代的方式求解使目标函数达到最小的模型电阻率值，即找到全局最小值，解决反演问题；目标函数的梯度表示为：

其中，为数据偏差函数，为模型光滑度函数；

数据偏差函数的梯度表示为：

ΔT=(Tnobs-Tn)/ϵn2+i(Tn+Nobs-Tn+N)/ϵn+N2]]>

S43，求解倾子的梯度，倾子的梯度表示为：

∂Tx/∂mk=-gxTK-11(∂K/∂mkE1)-gxT2K-1(∂K/∂mkE2)]]>

∂Ty/∂mk=-gyTK-11(∂K/∂mkE1)-gyTK-12(∂K/∂mkE2)]]>

gxT=[(Hx1Hy2-Hx2Hy1)(-Hy2hgzT+Hz2hgyT)1+(Hz1Hy2-Hz2Hy1)(-Hx2hgyT+Hy2hgxT)]/(Hx1Hy2-Hx2Hy1)2]]>

gxT=[(Hx1Hy2-Hx2Hy1)(-Hz1hgyT+Hy1hgzT)2+(Hz1Hy2-Hz2Hy1)(-Hy1hgxT+Hx1hgyT)]/(Hx1Hy2-Hx2Hy1)2]]>

gyT=[(Hx1Hy2-Hx2Hy1)(-Hz2hgxT+Hx2hgzT)1+(Hz2Hx1-Hz1Hx2)(-Hx2hgyT+Hy2hgxT)]/(Hx1Hy2-Hx2Hy1)2]]>

gyT=[(Hx1Hy2-Hx2Hy1)(-Hx1hgzT+Hz1hgxT)2+(Hz2Hx1-Hz1Hy2)(-Hy1hgxT+Hx1hgyT)]/(Hx1Hy2-Hx2Hy1)2.]]>