[发明专利]一种基于应变能理论的横断型斜裂纹转子变刚度特性计算方法

说明书

技术领域

本发明基于应变能理论，提出一种横断型斜裂纹转子变刚度特性计算方法。转子轴分别采用欧拉梁与铁木辛科梁单元建模，并考虑了纵向、弯曲及扭转六个方向的自由度。根据柔度系数计算裂纹单元的刚度矩阵，而柔度系数依据裂纹单元的应变能理论求得。该计算方法为分析与揭示横断型斜裂纹转子系统振动的非线性特性奠定了理论基础。

背景技术

裂纹是一种重要的转子系统故障，如果不及时加以监测将导致灾难性后果。现代的大型旋转机械设备中，转子系统通常工作于严酷的热应力与机械应力工况下，裂纹往往频繁发生，因此有关裂纹建模与故障诊断问题得到广泛重视和研究。已有的裂纹模型可分为两大类，即常开裂纹^[1]与呼吸裂纹^[2]。常开裂纹将造成转子轴刚度的一个局部非对称常值削弱，适用于拉应力始终作用于裂纹面的情形。在呼吸裂纹情况下，拉应力与压应力随时间变化交替作用于裂纹面上^[3]，可以观察到裂纹呈现出不断张开、闭合的呼吸形态，从而引起转子轴刚度的周期变化。目前，有关裂纹建模与故障诊断研究大都针对最简单的横向表面裂纹^[4-8]，这限制了研究成果的实际应用。由于问题的复杂性，已知的斜裂纹研究比较少。Darpe建立了包含斜裂纹的转子有限元模型，并基于断裂力学推导出一个新的柔度系数矩阵，该矩阵中包含由裂纹方向引入的外加应力密度因子。进而，对比了斜裂纹与横向裂纹转子不同的刚度参数以及耦合振动响应特性^[9]。Sekhar等对比了斜裂纹与横向裂纹转子的模型特性，并对不同深度、不同位置的裂纹进行了诊断研究^[10]。

裂纹源有多种，比如穿晶裂纹、机械疲劳裂纹、汇流裂纹、晶界裂纹、热疲劳裂纹、淬火裂纹、龟裂等，产生原因十分复杂。根据失效分析理论，不同的裂纹源以及不同的材料和形状其裂纹生成与扩展方向均不相同。Darpe与Sekhar研究的是垂直型斜裂纹，即裂纹面垂直于xoy平面，如图2所示。

实际上，另一种类型的斜裂纹对于失效分析也是十分重要的，即横断型斜裂纹，裂纹表面横断线垂直于转子轴轴线但与xoy面不垂直，如图3所示。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，设计了一种基于应变能理论的横断型斜裂纹转子变刚度特性计算方法。

实现上述目的本发明的技术方案为，一种基于应变能理论的横断型斜裂纹转子变刚度特性计算方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)无裂纹转子轴单元弹性应变能计算；

2)无裂纹转子轴单元的位移计算；

3)三种类型裂纹转子轴应力密度因子计算；

4)裂纹引起的转子轴单元外加弹性应变能计算；

5)裂纹引起的转子轴单元外加位移计算；

6)裂纹转子轴单元柔度系数计算；

7)基于静平衡变换的变刚度特性求解。

所述无裂纹转子轴单元弹性应变能计算式为：

式中M₁、M₂为弯矩，T为扭矩，F为轴向力。G为刚性模量，E为杨氏弹性模量。I为裂纹截面惯性矩，I₀为裂纹截面极惯矩。

所述无裂纹转子轴单元的位移计算式为：