[发明专利]基于迭代切相分数傅立叶变换的图像加密方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及一种信息安全技术领域，特别是图像的加密方法。

【背景技术】

近些年来，运用光学方法对信息进行安全处理逐渐成为信息安全领域的研究热点。1995年，美国Connecticut大学的P.Réfrégier和B.Javidi两位专家设计出了基于光学4f系统的双随机相位编码系统。他们通过在4f光学系统的输入平面和傅立叶频谱面上放置两块统计无关的随机相位板，最终实现了信息的加密。该技术已获美国专利保护。但是由于双随机相位编码技术需要运用全息技术对加密结果的相位信息进行记录，因此其光学实现较为复杂。更为重要的是，最近几年的研究表明，由于加密过程的线性特点，基于光学4f系统的双随机相位编码系统存在着安全问题。2010年，国内深圳大学的彭翔等人提出了基于切相傅立叶变换的光学图像加密系统，通过引入相位切除操作使得加密过程具有了非线性的特点，从而提高了系统的安全性。但需要指出的是，非线性双随机相位加密系统需要多次记录相位信息，因此其光学实现装置要比线性的双随机相位加密系统更为复杂。为了解决大多数加密系统光学实现装置过于复杂的问题，2008年，首都师范大学的张岩等人首先运用光学干涉原理将一幅图像通过数值解析地方法加密成两块相位板，其加密过程运用数值计算方法，解密过程则采用光学手段。解密时，只要将两块相位板正确地放置在光学解密系统中，在系统的输出面上就能得到正确的解密结果。解密结果可通过光强探测器直接记录。不过研究表明，这种加密方法存在着信息泄露问题，只需将其中的一块相位板放置在光学解密系统中，就能在输出面上得到原始图像的大部分信息。如果要消除相位板的信息泄露问题，则需要对相位板进行数值置乱处理，但这会导致解密时无法在系统的输出面上直接得到原始图像，而要实现原始图像的还原则仍需进一步通过计算机对光学解密结果进行数值处理。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是提供基于迭代切相分数傅立叶变换的图像加密方法。

解决上述技术问题采用如下技术措施：基于迭代切相分数傅立叶变换的图像加密方法按如下步骤进行：

(1)加密：

(i)f(x，y)代表待加密的原始图像，R₁(x，y)和R′₁(u，v)是初次迭代运算中作为加密密钥使用的两块随机相位板，分别可以具体表示成exp[2πr₁(x，y)]和exp[2πr₂(u，v)]，其中(x，y)和(u，v)分别表示空间域和分数傅立叶频域的坐标，r₁(x，y)和r₂(u，v)代表两个在区间[0，1]上具有均匀概率分布并且统计无关的随机矩阵，当运用迭代切相分数傅立叶变换进行加密时，第k次(k＝1，2，3…)迭代运算过程能够生成第k+1次迭代运算所需要的两个加密密钥R_k+1(x，y)和R′_k+1(u，v)，当进行第k次迭代运算时，首先对f(x，y)和加密密钥R_k(x，y)的乘积作分数傅立叶变换，接着对变换后得到的复振幅进行取振幅和取相位操作，分别得到振幅分布g_k(u，v)和相位分布P_k(u，v)，即

g_k(u，v)＝PT{F^α[f(x，y)R_k(x，y)]}        (1)

P_k(u，v)＝PR{F^α[f(x，y)R_k(x，y)]}        (2)

其中PT{}代表取振幅运算，即除去复振幅的相位信息，PR{}代表取相位运算，即除去复振幅的振幅信息，F^α[]代表阶数为α的分数傅立叶变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)，式(1)和式(2)中两函数的乘积f(x，y)R_k(x，y)的α阶分数傅立叶变换定义为