[发明专利]针对单个节点功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法

权利要求书

1.一种针对单个节点功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法，其特征在于：所述双跳全双工DF中继系统由源节点R₀，中继节点R₁以及目的节点R₂组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i,i＝0,1的发射信号的功率，即源节点R₀的发射功率是p₀，中继节点R₁的发射功率是p₁，当不考虑自由空间传播损耗时，节点R_j,j＝0,1的接收到的来自节点R_i,i＝0,1的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}\·p_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；

其特征在于：所述方法的实现过程为：

步骤一、求解端到端的中断概率Po(γ_th)：

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率Po(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\γ}}_{th}\right)=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}+{\mathrm{\γ}}_{th}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,1}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}+{\mathrm{\γ}}_{th}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,2}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}}}---\left(2\right)$

步骤二、将最优功率分配等价为非线性最优化：

双跳中继系统的单个节点的功率受限为p_Max时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}+{\mathrm{\γ}}_{th}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,1}}\end{array}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}+{\mathrm{\γ}}_{th}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,2}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}}}---\left(3\right)$

约束条件:

等价于：

$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}+{\mathrm{\γ}}_{th}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,1}}\end{array}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,1}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}+{\mathrm{\γ}}_{th}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{0,2}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{1,2}}}---\left(4\right)$

约束条件:

设则对目标函数取自然对数运算后，最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}max& -(\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{k_{0,1}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{k_{1,2}{p}_1})-lnM(p_0,p_1)\end{array}---\left(5\right)$

约束条件:

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+AB+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{1,1}{\mathrm{\γ}}_{th}}{k_{0,1}},B=\frac{k_{0,2}{\mathrm{\γ}}_{th}}{k_{1,2}}\end{array}---\left(6\right)$

步骤三、基于公式(5)进行最优功率分配，具体过程如下：

步骤1：设目标函数f(p₀,p₁)，

$f(p_0,p_1)=-(\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{k_{0,1}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{th}}{k_{1,2}{p}_1})-lnM(p_0,p_1)---\left(7\right)$

p₀是源节点R₀的发射功率，p₁是中继节点R₁的发射功率；

步骤2：判断A与B的大小，当A<B时执行步骤3，A>B时执行步骤4，A＝B时执行步骤5；

步骤3：此时A<B，包含如下几个子步骤；

步骤3a：对f(p₀,p_Max)取关于p₀的微分有：

$\frac{\&part;f(p_0,p_{Max})}{\&part;p_0}=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{th}}{k_{0,1}{p}_0^2}-\frac{-\frac{{\mathrm{Ap}}_{Max}}{p_0^2}+\frac{B}{p_{Max}}}{M(p_0,p_{Max})}---\left(8\right)$

步骤3b：令微分结果等于0，解方程得到

$p_0=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{th}}{k_{0,1}B}\left(M\right(p_0,p_{max})+{\mathrm{Ap}}_{Max}^2)}---\left(9\right)$

步骤3c：设迭代精度门限值ε，对源节点的发射功率p₀利用等功率分配进行初始化，即令

步骤3d：令中间变量等于p₀；

步骤3e：将p₀带入公式(9)中进行迭代计算，求得更新后的p₀；

步骤3f：判断条件是否成立，如果不成立，则跳回步骤3d；如果条件成立，则继续步骤3g；

步骤3g：p₁＝p_Max既是最优功率分配方案；

步骤4：此时A>B，包含如下几个子步骤；

步骤4a：对f(p_Max,p₁)取关于p₁的微分有

$\frac{\&part;f(p_{Max},p_1)}{\&part;p_1}=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{th}}{k_{1,2}{p}_1^2}-\frac{\frac{A}{p_{Max}}-\frac{{\mathrm{Bp}}_{Max}}{p_1^2}}{M(p_{Max},p_1)}---\left(10\right)$

步骤4b：令微分结果等于0，解方程得到

$p_1=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{th}}{k_{1,2}A}\left(M\right(p_{Max},p_1)+{\mathrm{Bp}}_{Max}^2)}---\left(11\right)$

步骤4c：设迭代精度门限值ε，利用等功率分配对p₁进行初始化，即

步骤4d：令中间变量等于p₁；

步骤4e：将p₁带入公式(11)中，求得新的p₁；

步骤4f：判断条件是否成立，如果不成立，则跳回步骤4d；如果条件成立，则继续步骤4g；

步骤4g：p₀＝p_Max，既是最优功率分配方案；

步骤5：此时A＝B，此时最大的等功率分配即是最优功率分配结果，即p₀＝p_Max，p₁＝p_Max。

2.根据权利要求1所述的针对单个节点功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法，其特征在于：步骤4c中精度门限值ε的取值为小于或等于0.01。