[发明专利]光谱测量和盲源分离相结合的混合颜料成分分析方法

权利要求书

1.一种光谱测量和盲源分离相结合的混合颜料成分分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)从足够数量的m个混合颜料中获取对应的m个光谱反射比R；

(2)将m个光谱反射比R转换为对应的m个吸收散射比K/S，并视为混合信号，进行白化处理，得到正交归一的信号；

(3)对白化处理后的信号进行盲源分离，得到最终的n个独立分量；

(4)将n个独立分量表示的K/S与数据库中已知基本颜料的K/S进行匹配，按照相似度最大原则确定独立分量对应的n个基本颜料种类；

(5)根据步骤(4)所得n个基本颜料的K/S，以及混合颜料的m个吸收散射比K/S，根据Kubelka-Munk定理，建立方程组并求解，得出n个基本颜料的比例。

2.根据权利要求1所述的混合颜料成分分析方法，其特征在于：步骤(1)所述m个混合颜料均由相同的几个基本颜料组成，但在每个混合颜料中基本颜料的比例不同；从足够数量的m个混合颜料中获取对应的m个光谱反射比R的步骤如下：如果初始时获取m₁个光谱反射比R，步骤(3)盲源分离操作有解，此时m＝m₁；如果初始时获取m₂个光谱反射比R，步骤(3)盲源分离操作无解，则需要增加获取的光谱反射比R的个数，直到步骤(3)盲源分离操作有解为止。

3.根据权利要求1所述的混合颜料成分分析方法，其特征在于：步骤(1)中的光谱反射比R由多光谱成像系统的转换矩阵H和数字响应g，根据公式R＝H⁺g获得，H⁺表示H的广义逆矩阵。

4.根据权利要求1所述的混合颜料成分分析方法，其特征在于：步骤(2)光谱反射比R转换为吸收散射比K/S的转换方式为：K/S＝(1-R)²/(2R)。

5.根据权利要求1所述的混合颜料成分分析方法，其特征在于：步骤(2)所述白化处理包括生成标准化K/S曲线、计算协方差矩阵、对协方差矩阵进行奇异值分解、构造白化矩阵、生成白化K/S曲线。

6.根据权利要求5所述的混合颜料成分分析方法，其特征在于：步骤(2)白化处理包括以下步骤：

(1)生成标准化K/S曲线：将m个混合颜料的K/S视为m条向量X_i(t)，i＝1,…,m，对每条向量执行操作：其中Std[X_i(t)]分别是X_i(t)的均值、标准偏差，得到Y_i(t)；

(2)计算协方差矩阵：将Y(t)＝[Y₁(t),Y₂(t),…,Y_m(t)]^T中的每组信号视为一随机变量，计算彼此之间的协方差，得到的m×m矩阵V；

(3)对协方差矩阵进行奇异值分解：计算协方差矩阵V的特征值λ′＝[λ′₁,λ′₂,…,λ′_m]和特征向量E′＝[e′₁,e′₂,…,e′_m]，λ′_i和e′_i一一对应；然后，对λ′升序排序，得到有序特征值λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_m]，满足0≤λ₁≤λ₂≤…≤λ_m；同时按照对应关系调整特征向量E′各分量的位置，得到对应特征向量E＝[e₁,e₂,…,e_m]，λ_i和e_i一一对应；最后，对V进行奇异值分解：V＝Q·Σ·T^*，其中Q和T都是正交归一的方阵，分别称为V的左、右奇异阵，Q＝E，T^*是T的共轭转置，Σ是对角阵，Σ＝Diag[λ₁,λ₂,…,λ_m]，满足λ_i＝σ_i²，σ_i是V的奇异值，其中非零奇异值σ_i的个数n即为基本颜料的个数；通过奇异值分解得到Q和σ_i；

(4)构造白化矩阵：构建白化矩阵其中Δn-1=Diag[1σm-n+1,1σm-n+2,...,1σm],]]>Q′由Q中非零列向量所构成；

(5)生成白化K/S曲线：对向量Y(t)进行白化，Z(t)＝U·Y(t)，Z(t)满足正交归一性质，可以进行后续的盲源分离。