[发明专利]一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法

说明书

技术领域

本发明属于变电站IED(Intelligent Electronic Device，智能电子设备)设计技术领域，涉及一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法。

背景技术

IEC61850标准是基于通用网络通信平台的变电站自动化系统唯一国际标准，其第五部分将变电站自动化系统中的IED定义为，由一个或多个处理器构成，且有能力接收外部资源和(或)向外部资源发送数据和(或)控制命令的装置。如电子多功能仪表、数字式继电器、控制器等。IED是一个在一定范围内，接口限定的条件下，能够完成一个或多个特定逻辑节点任务的实体。

随着数字化变电站的发展，基于IEC61850标准的变电站自动化是一种必然趋势。电网结构日趋复杂，容量不断扩大，实时信息传送量成倍增多，要求承载变电站各种保护与控制功能的IED具备高效快速的处理能力，以满足大量信息传输的实时性、可靠性。因此，IED的系统行为变得越来越庞大和复杂。在IED的设计过程中，非形式化、直观的描述显得模糊且不能精确地捕获系统需求的完整语义。形式化描述语言CSP(Communicating Sequential Processes)建立在严格的数学基础之上，为描述并证明系统的功能属性提供了一种系统的方法，避免了二义性、不完整性和不一致性。虽然CSP描述为系统功能的设计提供了良好的支持，但对于系统的非功能需求支持较弱(比如可靠性)。借助马尔可夫过程在系统性能评估方面的优势，可以弥补这一缺陷。马尔可夫过程是一个随机过程，当已知某一时刻t_i的状态，就能完全确定在t_i以后任意时刻t_j过程处于各种状态的概率，不受之前任意时刻过程所处状态的影响。其数学描述如下：

对于若对任意的自然数n，时刻点0≤t₁≤t₂≤…≤t_n，{X(t)，t≥0}是S＝{0，1，…，N}上的随机过程，满足：

P{X(t_n)＝i_n|X(t_n-1)＝i_n-1，X(t_n-2)＝i_n-2，…，X(t₁)＝i₁}

＝P{X(t_n)＝i_n|X(t_n-1)＝i_n-1}，i₁，i₂…i_n∈S (1)

则称{X(t)，t≥0}是状态空间S上的连续时间马尔可夫过程。若对任意u，t≥0，均有：

P(X(t+u)＝j|X(u)＝i}＝P_ij(t)，i，j∈S与u无关，则称马尔可夫过程{X(t)，t≥0}是齐次的。

对于固定的i，j∈S，函数P_ij(t)为从状态i到状态j的转移概率函数，P(t)＝[P_ij(t)]称为转移概率矩阵，且有：

设P_j(t)＝P{X(t)＝j}，j∈S表示时刻t系统处于j的概率，则有：

发明内容

为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法。其技术方案如下：

一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，包括以下步骤：

(1)将IED的CSP描述转换成随机Petri网；

CSP中的进程看作Petri网中的库所，CSP中的事件看成Petri网中变迁，依据附图2中的规则，CSP描述可以转换成一个Petri网，每一个变迁的延时服从指数分布函数，就构成了一个随机Petri网；

(2)构造出该随机Petri网所同构的马尔可夫链；

假定已有一个与随机Petri网同构的马尔可夫链，其中[M₀＞(表示随机Petri网的可达标识集)有n个元素，马尔可夫链有n个状态，定义一个n×n阶的转移矩阵Q＝[q_i，j]，1≤i，j≤n

1)j≠j时，如果，则 (4)

否则q_i，j＝0

2)i＝j时，(5)

其中，k≠i且有λ_k是t_k的速率；