[发明专利]一种基于双曲线群算术的公钥密码体制及签名方法

说明书

本发明公开了一种基于双曲线群算术的公钥密码体制及签名方法，该算法包括公钥密码算法、数字签名算法、区别保密等级算法。本发明的基于双曲线群算术的公钥密码及签名算法，便于系统实现、具有多重安全性、可实现安全等级加密、可针对多种数据形式包括文字和多媒体进行加密、通信和存储等，克服了其它体制弱点和不足，如密钥过长，模运算赤裸性，明文的单一性，系统安全性无层次，密级无差别性等等。

技术领域

本发明属于公钥密码体制领域，尤其涉及一种基于双曲线群算术的公钥密码体制及签名方法。

背景技术

现有主要技术有RSA公钥密码及签名(不足之处：密钥过长导致时间效率低；模运算赤裸性；非随机性算法；明文的单一性；安全性无层次，限制了其它功能算法的进一步开发)、椭圆曲线公钥密码及签名(由于一般椭圆曲线群的阶难以获得，导致其应用受到极大限制，尽管其具备双曲线公钥密码及签名的相似优势，但是，仍然处于理论研究阶段，尚未得到广泛应用，并且，椭圆曲线群运算较双曲线群运算复杂，没有双曲线运算容易实现，这增加了其运行成本，降低了时间效率)、ElGamal公钥密码及签名(不足之处：模运算赤裸性；系统安全性仅基于离散对数的困难性；明文的单一性等)

公开密钥密码体制是现代密码学的最重要的发明和进展，现有的公钥密码体制密钥过长，模运算赤裸性，明文的单一性、安全性无层次，密级无差别性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于双曲线群算术的公钥密码体制及签名方法，旨在解决现有的公钥密码体制密钥过长，模运算赤裸性，明文的单一性、安全性无层次，密级无差别性的问题。

本发明是这样实现的，一种基于双曲线群算术的公钥密码体制及签名方法包括公钥密码算法、数字签名算法、区别保密等级算法。

进一步，所述的公钥密码算法包括四种基本算法；

算法一的具体方法为：

加密算法：

(1)将明文M编码映射到双曲线H_D(N)上的点M′＝(m₁,m₂)；

(2)计算M′^e≡C(modN)，其中C是密文且C＝(c₁,c₂)∈H_D(N)；

解密算法：

(1)C^d≡M′(modN)；

(2)对M′＝(m₁,m₂)解码还原明文M；

算法二的具体方法为：

加密算法：

(1)将明文M编码映射到模双曲线H(N)上，或有限域的双曲线上的点M′＝(m₁,m₂)；

(2)在[2,q-1]中随机选择一个整数r；

(3)计算C₁＝G^r，C₂＝M′P^r，形成密文C＝(C₁,C₂)；

解密算法：

(1)计算C₁^k；

(2)M′＝C₂C₁^-k；

(3)对M′＝(m₁,m₂)解码得到M；

算法三的具体方法为：