[发明专利]载人飞船非线性复压定步长改进欧拉法离散仿真稳态偏移的克服方法有效

专利信息
申请号: 201410371558.0 申请日: 2014-07-30
公开(公告)号: CN104268303B 公开(公告)日: 2020-06-05
发明(设计)人: 曲洪权;郑彤;杨哲;张常年;王月海 申请(专利权)人: 北方工业大学
主分类号: G06F30/20 分类号: G06F30/20;G06F30/15
代理公司: 北京金恒联合知识产权代理事务所 11324 代理人: 李强
地址: 100144 *** 国省代码: 北京;11
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摘要:
搜索关键词: 载人 飞船 非线性 复压定 步长 改进 欧拉法 离散 仿真 稳态 偏移 克服 方法
【权利要求书】:

1.载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿真方法,其特征在于包括:

把载人舱船非线性复压模型看作一阶系统,其中,所述载人舱船包括进行对接的核心舱和飞船,

找到一阶系统的载人舱船非线性复压模型的不动点,

判断所述不动点是吸引不动点还是排斥不动点,其中:

当初值在两吸引不动点之间时,采用线性复压组件,

当初值在其它范围时,先采用非线性复压组件,直到流量变化小于1e-6时,改用线性复压件,

其中:

由于在复压起始阶段飞船的压力是大于核心舱的压力的,所以会有从飞船向核心舱的物质流流动,而载人飞船非线性复压组件的压力流量变化遵循公式:

其中

P表示压力,单位是Pa,P1表示核心舱压力,P2表示飞船压力;

w表示流量,单位是kg/s;

R表示摩阻,单位是Pa/(kg/s)2

根据热力学公式可以推导出该非线性复压组件的公式为

其中

t表示时间,单位是s;

舱容的定义式为单位是kg/Pa;c1表示核心舱的舱容,c2表示飞船的舱容;

v表示流量w的平方,单位是(kg/s)2,v0表示v的初始值,可以算出

P10表示核心舱初始压力,单位是Pa;

P20表示飞船初始压力,单位是Pa;

式(2)表明,运用非线性复压组件进行的舱船对接的模型是一阶非线性微分方程,

作为一阶系统的载人舱船非线性复压模型,确定其平衡点a2,即令得到

a2=0

而采用的改进欧拉法,对应的离散公式为

其中

tn表示自变量;

yn表示因变量;

h表示步长,单位是s;

f(tn,yn)表示R×R→R的映射;

将公式(2)写成标准形式,得

其中

将公式(4)代入到公式(3)中,得

令yn+1=yn,可以求出三个不动点a1a2a3,即得到:

a1,3=±B2

a2=0

且其中一个不动点与对应的连续动力系统的平衡点相等。

2.根据权利要求1的方法,其特征在于进一步包括:

对公式(5),即对基于改进欧拉法的非线性系统求特征值,得

其中,λ表示系统的特征值,

分别将a1、a2、a3的值代入公式(6)中,得

λ(a2)→∞

得到|λ(a1)|1、|λ(a2)|1、|λ(a3)|1,并确定a1、a3为系统的吸引不动点,a2为系统的排斥不动点。

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