[发明专利]Gold序列参数估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种Gold序列参数估计方法，适用于扩频通信、伪码加扰、伪码测距等领域中的伪随机序列的参数估计。

背景技术

伪随机序列在扩频通信、伪码加扰、伪码测距以及密码学等领域都有着广泛的应用。在扩频通信中，扩频序列起着十分重要的作用，实际中应用最多的扩频序列是m序列，Gold序列。m序列和Gold序列是通过线性反馈移位寄存器获得的，具有实现简单、伪随机性好及相关性好的优势，在通信系统中通常代替随机序列作为扩频序列使用。

m序列是目前序列研究中理论最完备的一种伪随机序列，并且它是研究和构造其它序列的基础。m序列具有良好的随机性和平衡性，但同样长度的m序列个数不多，且m序列的互相关值不理想。与m序列相比，Gold序列可用作扩频地址码的序列数量多，具有良好的互相关特性，在现代通信中被广泛应用。

在一个Gold序列族中，既包含生成该族Gold序列的m序列优选对，也包括两者移位模二加产生的新序列。Gold序列的参数，包括其生成多项式及该Gold序列的m序列优选对的本原多项式，是完成扩频序列恢复、信息解密等工作的基础。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，对Gold序列，目前涉及的研究主要是性能分析、相关性研究及其在扩频通信系统中的应用，而其参数估计的相关研究甚少。Gold序列的参数问题是序列分析中的重要研究环节，因此Gold序列的参数估计很有研究价值。

本发明解决上述问题的技术方案是，为解决Gold序列参数估计问题，提出了一种基于梅西迭代算法的参数估计方法。本发明先根据截取的部分含误码Gold序列，利用梅西迭代算法估计其生成多项式，再通过二元域多项式除法估计Gold序列的m序列优选对的本原多项式。

本发明提供的Gold序列参数估计方法，包括如下步骤：

步骤1：截取长度为L的待估计n阶Gold序列，L>8n；

步骤2：选取步骤1所截取序列的第m位到m+4n-1位，m≤L-8n+1，m初始值为1，利用梅西迭代算法求该截取序列的联接多项式；

步骤3：根据步骤2所述联接多项式及步骤1所截取序列的第m位到m+2n-1位产生一个新序列；

步骤4：将步骤3所述新序列的第4n+1位到L-m+1位与步骤1所截取序列的第4n+m位到L位进行比较，若这两段序列中对应位置相同的概率大于80％，则该联接多项式为所述待估计n阶Gold序列的生成多项式；

步骤5：将生成多项式除以n阶m序列的本原多项式，若余式为零，则除式及商式即为与该待估计n阶Gold序列对应的m序列优选对的本原多项式。

本发明提供的Gold序列参数估计方法在截取序列长度较短的情况下，能较好地估计出Gold序列的参数且有一定的容错性。截取序列中出现连续误码时，本发明提供的方法仍适用。

附图说明

图1为线性反馈移位寄存器原理图；

图2为Gold序列原理图；

图3为含误码Gold序列参数估计流程图；

图4为不同阶数Gold序列容错性能对比图；

图5为截取长度不同的相同Gold序列容错性能对比图。

具体实施方式

m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，图1所示为一个线性反馈移位寄存器的原理图。a_n(n＝0,1,2…)可表示为：

a_n＝c₁a_n-1⊕c₂a_n-2⊕…⊕c_n-1a₁⊕c_na₀    (1)

其中c_i∈{0,1}(i＝1,2,…,n)。

线性移位寄存器的反馈连接和序列的结构，用p(x)表示为：