[发明专利]一种基于多项指标特征的双字典匹配追踪轴承故障程度评价方法

权利要求书

1.一种基于多项指标特征的双字典匹配追踪轴承故障程度评价方法，其特征在于：所述多项指标特征为LZC指标、峭度指标和脉冲指标，该方法包括以下步骤，S1采集轴承振动信号；S2对轴承振动信号进行基于双字典匹配追踪算法的分解；S3对信号进行重构，并对重构信号计算LZC指标、峭度指标和脉冲指标，根据指标的变化趋势对轴承故障程度进行评价；

S1 采集轴承振动信号

轴承故障的振动信号表现为由共振引起的周期性脉冲和非均匀负载引起的调制，并伴随大量的背景噪声；所述振动信号的采集通过加速度传感器对齿轮箱进行采集；因此构造符合故障特征的特征原子库即字典——调制字典和冲击时频字典组成的双字典：

调制原子库的基元函数是幅值调制函数，函数模型为：

gmod(f1,f2)＝Kmod(1+cos2πf1t)cos2πf2t

其中，f1为低频调制频率，f2为高频载波频率，Kmod为归一化参数，为保证每个原子具有单位能量，即||Kmod(f1,f2)||2＝1；

冲击时频字典的基元函数是指数衰减函数，其函数模型为：

g i m p ( p , u , f i m p , Φ ) = K i m p e - p ( t - u ) s i n 2 πf i m p ( t - Φ ) , t ≥ u 0 , t < u ]]>

其中，p为冲击响应的阻尼衰减特征，u为冲击响应发生的时刻，fimp为对应于系统的阻尼固有频率，Φ为相位偏移，Kimp为归一化系数；

字典的构造是对字典基函数模型中的各个参数在设定取值范围内进行离散化赋值；而采用双字典可以更好的符合故障特征，在匹配追踪原子选择过程中，同时分别从调制字典和冲击时频字典这两个字典中各选取一个原子，再比较这两个原子的匹配系数，选取匹配系数大的原子为最优原子，即所述的双字典及应用；

S2 对轴承振动信号进行基于LZC指标、峭度指标和脉冲指标的双字典匹配追踪稀疏分解；其中，双字典匹配追踪稀疏分解算法包括以下步骤：

2.1 振动信号采集；利用加速度传感器对齿轮箱进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号x；

2.2 初始化处理；将待分析信号x赋给残差信号，得到初始残差信号R0＝x；

2.3 选取匹配原子；分别从双字典的两个字典Gimp＝{g1i,i＝1,2,3,...,m,...}和Gmod＝{g2i,i＝1,2,3,...,m,...}中，进行匹配原子g1k和g2k的选取，匹配原子的选取如下式，

|<R0,gjk>|＝sup|<R0,gji>|,j＝1,2

匹配系数分别为c1k和c2k见下式，比较c1k和c2k，选取匹配系数大的原子为最匹配原子gjk，并返回其各个参数信息f1、f2或p、u、fimp保存；

cjk＝|<R0,gjk>|

2.4 更新残差信号；将残差信号在每次迭代的最匹配原子gjk上投影，则第k次迭代后的残差信号为Rk+1，其中K为最大迭代次数；

R k + 1 = R k - Σ k = 1 K < R k , g j k > g j k ]]>

2.5 检验是否满足迭代终止条件；终止条件设置最大迭代次数K；若满足则结束迭代进入步骤S3，否则重复执行步骤S2.3～S2.4；

S3 信号重构；

重构信号可近似表示为

x = Σ j = 1 K < R k , g j k > g j k ]]>

S4 计算重构信号LZC指标、峭度指标和脉冲指标；计算重构信号的LZC指标、峭度指标和脉冲指标，根据三个指标的变化情况，判断轴承故障的严重程度；对于轴承外圈信号，随着故障程度的增加，三项指标都表现为增大的趋势，据此，便可以实现对故障程度的评价；

所述的LZC指标、峭度指标和脉冲指标，其中峭度指标和脉冲指标为常见的时域指标，峭度指标和脉冲指标对于冲击类型的故障敏感，特别是在故障早期，它们的值有明显的增加；

峭度指标

Ω = 1 N Σ i i = 1 N x i i 4 φ x 4 ]]>

式中，xii为信号值，N为信号长度，φx为标准差；

脉冲指标

I = X max | X | ‾ ]]>

式中，Xmax为信号最大振幅，为信号平均振幅；

LZC指标是一种衡量有限时间序列复杂程度的高级工具，复杂度的基本思想是：序列的复杂度越大，序列中的周期成分越少，序列越无规律，趋近于随机状态，序列包含的频率成分越丰富，说明系统的复杂性也越大；序列的复杂度越小，序列中周期成分越明显，越趋于周期状态，序列包含的频率成分越少，说明系统的复杂性越低；

复杂度的基本过程是：将信号转换成二进制序列；即如果X(i)≥mean(X(n))，i＝1,2,3…n，则定义Si＝1，否则Si＝0；从而得到一个新序列SN；定义序列SN＝{S1,S2,S3,...Sn}，定义信号的复杂度为CN(r)，经过N次循环得到最终的复杂度；

(1)当r＝0时，定义Sv,0＝{}，Q0＝{}，CN(0)＝0；当r＝1时，令Q1＝{Q0S1}，由于Q1不属于Sv,0，则CN(1)＝CN(0)+1＝1，Q1＝{}，r＝r+1；

(2)令Qr＝{Qr-1Sr}，Sv,r-1＝{Sv,r-2Sr-1}，判断Qr是否属于Sv,r-1；若是，则CN(r)＝CN(r-1)，r＝r+1；若否，则CN(r)＝CN(r-1)+1，Qr＝{}，r＝r+1；重复步骤(2)，共r次循环；

上述CN(r)值受序列SN的长度N影响明显，为了得到相对独立的指标，Lempel和Ziv进一步提出如下归一化公式，通过归一化计算出Lempel-Ziv复杂度Cul,N：

0 ≤ C N ( N ) C u l , N ≤ 1 ]]>

C u l , N = lim N → ∞ C N ( N ) = N log 2 N . ]]>

2.根据权利要求1所述的一种基于多项指标特征的双字典匹配追踪轴承故障程度评价方法，其特征在于：(1)利用加速度传感器对齿轮箱进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号x，采样长度定为2的整数次方，根据轴承转速和齿轮齿数设定采样频率；

(2)轴承振动信号表现为由共振引起的周期性脉冲和非均匀负载引起的调制；针对信号的结构特点，构造调制子特征字典和冲击时频子特征字典，两者构成双字典；

调制原子库的基元函数是幅值调制函数，函数模型为：

gmod(f1,f2)＝Kmod(1+cos2πf1t)cos2πf2t

其中，f1为低频调制频率，f2为高频载波频率，Kmod为归一化参数，为保证每个原子具有单位能量，即||Kmod(f1,f2)||2＝1；

冲击时频字典的基元函数是指数衰减函数，其函数模型为：

g i m p ( p , u , f i m p , Φ ) = K i m p e - p ( t - u ) s i n 2 π f i m p ( t - Φ ) , t ≥ u 0 , t < u ]]>

其中，p为冲击响应的阻尼衰减特征，u为冲击响应发生的时刻，fimp为对应于系统的阻尼固有频率，Φ为相位偏移，Kimp为归一化系数；

对上述基元函数进行参数化，每一组参数对应一个原子，原子的集合构成字典；

(3)将待分析信号赋给初始残差信号R0＝x；

(4)残差信号Rk，其中k＝0,1,2,…,K-1，K为最大迭代迭代次数；

在子特征字典和中各寻求一个最匹配原子g1k和g2k满足|<R0,gjk>|＝sup|<R0,gji>|,j＝1,2；

(5)求残差信号在各个子特征字典和上第k次迭代的投影系数c1k和c2k，投影系数通过计算残差信号与匹配原子的内积实现，即：cjk＝|<R0,gjk>|，比较c1k和c2k，数值较大者为最匹配原子gjk；

(5)残差信号减去投影得到新的残差信号：

R k + 1 = R k - Σ k = 1 K < R k , g j k > g j k ; ]]>

(6)查看是否满足迭代终止条件；如果满足，转到步骤(7)，否则返回步骤(4)；

(7)分解结束，重构信号：

x = Σ j = 1 K < R k , g j k > g j k ]]>

(8)计算重构信号的LZC指标、峭度指标和峰值指标，根据此三项指标的趋势变化对轴承故障程度进行评价。