[发明专利]一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法

说明书

技术领域

本发明提供了一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法，涉及信号处理，机械、医疗诊断，气象预测，海面目标检测等技术领域。

背景技术

目前，混沌信号的识别已经广泛地应用于天体物理、水文、医学、生物工程等研究中。在诊断和描述混沌信号时，Lyapunov指数是判断系统处于混沌状态的重要指标。

在现有方法中，计算Lyapunov指数的主要方法有Wolf法、Jacobian法、P范数法和小数据量法。小数据量法具有计算过程简单，运算速度快，较强的鲁棒性，是目前最为广泛的使用方法。

在小数据量计算过程中，需要人为选择线性区域计算最大Lyapunov指数。但是对于同一条曲线，每个人识别结果是不一样的，这就导致计算结果误差较大。目前，有两种解决方法。第一种方法利用曲线斜率人为选择线性区域，虽然提高了精度，仍存在较大误差。第二种方法利用区间移动找出线性区域，但计算量大，容易陷入局部最优解。基于以上问题，迫切需要一种比较客观简单易行自动识别线性区域的方法，减少误差，提高小数据量计算最大Lyapunov指数的精度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法，该方法用于解决实际混沌系统中计算最大Lyapunov指数的问题，采用小数据量算法求得发散收缩程度指数集合，再结合模糊C均值聚类算法对数据进行分类处理，这样既避免了人为选择线性区域，又提高了计算精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种模糊C均值聚类小数据量识别混沌的方法，包括以下步骤：步骤一：从实际工程应用中对信号进行滤波采样，获得时间序列数据；步骤二：利用小数据量算法，对采样到的时间序列数据进行处理，得到发散收缩程度指数集合；步骤三：利用模糊C均值聚类算法，将发散收缩程度指数集合分为饱和以及不饱和两类数据，并保留不饱和类数据；步骤四：将不饱和类数据进行二阶差分，对所得数据利用模糊C均值聚类算法分为正波动、负波动以及零波动三类数据；步骤五：选取零波动数据中最长连续自然数的区间，再根据精度要求，设定误差范围，保留有效零波动数据；步骤六：利用统计方法选取最优解，计算出最大Lyapunov指数。

进一步，在步骤二中，所述的利用小数据量算法，对采样到的时间序列数据进行处理，得到发散收缩程度指数集合，具体包括以下五个步骤：

1)利用快速傅立叶变换以及虚假邻近点法，对时间序列{x(i),i＝1,2,…,n}(其中n为时间序列长度)进行处理，计算出平均周期p，延迟时间τ和嵌入维数m；

2)采用时间差法重构相空间，按间隔为τ从时间序列中取数作为矢量的分量，因而构造出一批矢量，即X(t)＝[x(t) x(t+τ) x(t+2τ)…x(t+(m-1)τ)]，其中，t＝1,2,…,M，M为重构相空间中矢量的个数，M＝n-(m-1)τ；

3)找相空间中每个点X(t)的最近邻点即满足最小距离其中，且

4)对相空间中每个点X(t)，计算出该邻点对的j个离散时间步后的距离

5)对每个j求出所有t的lnd_t(j)平均y(j)，得到发散收缩程度指数集合{y(j)}_j∈J。

进一步，在步骤三中，所述的利用模糊C均值聚类算法，将发散收缩程度指数集合分为饱和以及不饱和两类数据，并保留不饱和类数据，具体包括以下三个步骤：

1)初始化隶属矩阵U＝(u_i,j)_2×n′，其中，u_i,j∈[0,1]为随机数，n′为{y(j)}_j∈J的元素个数，满足式中的约束条件

2)用公式(1)计算类别中心c_i，其中，i＝1,2；

3)根据公式(2)计算目标函数，其中，D_i,j＝||c_i-y(j)||为第i个类别中心与第j个数据点间的欧几里德距离，q∈[1,+∞)是一个加权指数，G为聚类中心数目，T＝n′。如果目标函数小于某个人为设定的阀值，或它相对上次目标函数值的改变量小于某个人为设定的阀值，算法停止，保留方差较大的不饱和类的数据{y(j)}_j∈K，否则，用公式(3)重新计算新的U矩阵，返回步骤2)，直到算法停止；