[发明专利]基于鲁棒回归建模预测烤片烟气苯并芘的方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒回归建模预测烤片烟气苯并芘的方法，其特征在于经过下列各步骤：

（1）将已知烤片的理化数据与烟气B[a]P数据对应列出，建立数据样本集；

（2）分别计算步骤（1）所得数据样本集中各理化数据的列向量x₁～x_n和烟气B[a]P数据的列向量y，通过下列公式分别计算各理化数据与烟气B[a]P的线性相关系数r，线性相关系数r的绝对值大于0.3所对应的该项理化数据即为对烟气B[a]P有重要影响的特征指标项，作为建模用的输入变量：

                        （1）

式中：x为某一理化数据的列向量，y为烟气B[a]P数据的列向量；

（3）根据不同产地、品种、档次，均匀挑选245个烤片作为训练样本，运用鲁棒回归线性建模算法，建立烟气B[a]P预测模型，其表达式为下式：

          （2）

式中：Y为烟气B[a]P的模型预测值，X为理化数据向量，b为常数项，A为回归系数向量；

（4）依据步骤（2）选择的特征指标项，将待测烤片的对应理化数据作为输入变量套用至步骤（3）的预测模型中，即能测算得到待测烤片的烟气B[a]P的模型预测值Y。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒回归建模预测烤片烟气苯并芘的方法，其特征在于：所述步骤（1）的理化数据包括总糖、还原糖、烟碱、总挥发碱、总氮、烟碱氮、蛋白质、施木克值、氮碱比、氯、钾、糖碱比和氨态碱。

3.根据权利要求1所述的基于鲁棒回归建模预测烤片烟气苯并芘的方法，其特征在于：所述步骤（3）运用鲁棒回归线性建模算法的步骤如下：

（a）进行局部权重回归拟合：每一次拟合过程只考虑所有拟合点数的一部分，每一个被拟合点的取值都由与之邻近的局部拟合范围的散步点所决定，在每一个拟合点处都给予不同的权重系数，其权重系数在拟合点处为１，局部拟合范围内拟合点的两边各点的权重系数依次以一定的规则递减至零，超出拟合范围的数据点处的权重均为0，其代数表达式为：

式中：为每个拟合点的权重系数，为实测值，为计算值；

（b）按下式计算调整残差：

式中：为普通最小二乘法的残差，为残差调整杠杆值，用于降低影响拟合值较大点处的权重，T为转置；

标准调整残差由下式给出：

式中：K为调整参数，取4.685；s为鲁棒性偏差；MAD是残差的中值绝对偏差；

（c）按下式计算在局部拟合范围内每一点的鲁棒性权重：

（d）对于式（2），将常数项b纳入到回归系数向量中，则式（2）简化为：

依据权重最小二乘法求解使得下式取最小值的回归系数向量A，并计算在x₀处的值：

式中：J为权重最小二乘法求解的目标函数。

4.根据权利要求1所述的基于鲁棒回归建模预测烤片烟气苯并芘的方法，其特征在于：所述步骤（3）的预测模型通过下列各步骤对拟合性能和推广性能进行评价：

根据不同产地、品种、档次，均匀挑选45个与步骤（3）不同的烤片理化数据作为测试样本，套用至步骤（3）的预测模型中进行性能测试，预测结果需同时满足如下两个条件，即判定模型性能达到预测要求：

A、测试样本与训练样本的预测平均误差相当，即为下式所示：

式中：err_train为预测模型对训练样本的平均误差，err_test为预测模型对测试样本的平均误差；

B、测试样本的预测值与实际值呈显著的线性相关关系，即为下式所示：

式中：为测试样本的预测值，y为测试样本的实测值。

5.根据权利要求3所述的基于鲁棒回归建模预测烤片烟气苯并芘的方法，其特征在于：所述步骤（d）的鲁棒性权重若其拟合误差未达到下列拟合误差要求时，从步骤（b）开始迭代计算，直至误差达到要求或达到限定迭代次数为止：

。