[发明专利]基于非凸高阶全变差模型的SplitBregman权值迭代图像盲复原方法

权利要求书

1.一种基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法，该方法包括以下步骤：

(1)引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型，即具有非凸性质的代价函数；

(2)使用权值迭代策略，将步聚(1)中的非凸性代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题；

(3)采用算子替换的方法对步聚(2)中产生的近似凸性代价函数中的二阶微分算子▽²u用b替换：▽²u→b，转化为约束优化问题，然后引入惩罚项对▽²u＝b进行惩罚，这样就转化为分裂的最小化代价函数；

(4)对步聚(3)中产生的分裂的最小化代价函数交替使用直接求偏微分后置为零的方法求解点扩散函数问题；通过Split Bregman迭代方法求解图像问题，经过迭代最终复原出清晰图像。

2.根据权利要求1所述的基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法，其特征在于步骤(1)的非凸高阶全变差正则化盲复原模型定义如下：

minu,kJ(u,k)=minu,k||k*u-f||22+λ1||▿2u||1p+λ2||▿k||22]]>

上式中，u为原清晰图像，k为点扩散函数，f为已知的退化图像，p为常数，通常介于0.5至0.8之间，用来控制图像边缘先验的稀疏性；λ₁和λ₂为两个大于0的正则化参数，控制图像和点扩散函数的正则化程度；为H1范数，▽₁k和▽₂k分别代表图像k在水平方向和垂直方向的一阶微分，∑表示所有像素相加；||▿2u||1=Σ1≤i,j≤N(▿211u)i,j2+(▿212u)i,j2+(▿221)i,j2+(▿222u)i,j2]]>为图像的高阶全变差，▽²₁₁u，▽²₁₂u，▽²₂₁u和▽²₂₂u分别代表图像u在水平方向、正对角方向、负对角方向和垂直方向的二阶微分；假设图像为周期边界条件，像素为N×N，在位置(i,j)处的定义分别如下：

(▿1k)i,j=ki+1,j-ki,jifi<Nk1,j-ki,jifi=N,(▿2k)i,j=ki,j+1-ki,jifj<Nki,1-ki,jifj=N]]>

(▿211u)i,j=ui+1,j-2ui,j+ui-1,jif1<i<Nu2,j-2u1,j+uN,jifi=1u1,j-2uN,j+uN-1,jifi=N,(▿222u)i,j=ui,j+1-2ui,j+ui,j-1if1<j<Nui,2-2ui,1+ui,Nifj=1ui,1-2ui,N+ui,N-1ifj=N]]>

(▿212u)i,j=ui,j+1-ui,j-ui-1,j+1+ui-1,jifi>1,j<Nu1,j+1-u1,j-uN,j+1+uN,jifi=1,j<Nu1,1-u1,N-uN,1+uN,Nifi=1,j=Nui,1-ui,N-ui-1,1+ui-1,Nifi>1,j=N,(▿221u)i,j=ui+1,j-ui,j-ui+1,j-1+ui,j-1ifi<N,j>1ui+1,1-ui,1-ui+1,N+ui,Nifi<N,j=1u1,1-uN,1-u1,N+uN,Nifi=N,j=1u1,j-uN,j-u1,j-1+uN,j-1ifi=N,j>1]]>