[发明专利]一种矩形开口声传递率及声传递损失计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及物理专业中噪声类领域中一种用于计算壁面上的矩形开口声传递率及声传递损失的方法，尤其涉及一种能够计算壁面上的、开口两侧边界截面形状为矩形的、有限深度、需要考虑高阶波成分(需要考虑高阶模态)的开口的声传递率及声传递损失计算方法。

背景技术

开口主要分为大开口、中小孔以及微孔。

对于微孔，我国著名学者马大猷院士及其研究团队进行过深入的研究，还有很多国内外学者也进行了大量的研究。

对于中小孔来说，由于其尺寸不是很大，往往研究的频率范围在平面波截止频率以下，可以使用平面波原理来进行计算。早在二十世纪四十年代，Ingerslev等人就利用活塞假设，推导了孔的声传递损失计算公式。后来，Gomperts提出了中小孔的声传递损率及声传递损失计算方法，并进行了实验研究，其方法已经达到了较高的计算精度。Wilson等人基于平面波原理推导了开口的声传递率和声传递损失计算公式，Mechel在Wilson等人工作的基础上，又进行进一步推广，考虑了开口内部有吸声材料以及声阻材料的情况。Chen也研究了开口的声传递。Ouchi等人以及李家柱等人，基于平面波理论及传递矩阵方法，进一步推广了声传递损失计算方法并进行了大量的应用。

对于大开口来说，由于其尺寸较大，研究的频带范围内，往往包含高阶波成分，使得平面波原理不再适用。要进行精确的计算，必须考虑高阶波的影响。1997年Park等人基于模态叠加方法，研究了有限深度矩形开口的声传递率，2007年，Sgard等人同样基于模态叠加方法推导了有限深度孔声传递率和声传递损失计算公式。2009年，Trompette等人对大开口的声传递损失进行了大量的实验研究。2013年，Jordi等人使用半解析半数值方法研究了房间墙壁上大开口的声传递现象，Sieck使用了与Sgard等人相似的模态叠加方法计算了有限深度孔的声传递损失。

这些方法在计算特定类型的开口时，都有一定的效果，并且有自己的特点，但是也存在一定的局限性。例如，基于平面波理论推导的声传递损失计算公式只能用于计算低于平面波截止频率的声传递损失。基于模态的声传递损失计算公式虽然可以求出总的声传递率和声传递损失，但无法求出任意一阶或多阶模态下开口的声传递率及声传递损失，而且当频率很高，模态数很高时，计算速度较慢。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，为实现一种能够灵活计算矩形开口任意阶模态声传递率及声传递损失并提高计算速度的计算方法，采用模态叠加与模态声传递率叠加相结合的方法，分别计算出每一阶模态下的声传递率，提高了计算的灵活性，可以分别计算某一阶或某几阶的声传递率或声传递损失，也可以计算总的声传递率或声传递损失。通过忽略互模态辐射阻抗的计算工作，大大提高了计算速度。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明矩形开口声传递率及声传递损失计算方法，对于贯穿壁面的矩形开口，处在壁面一侧的是矩形开口声波入射侧，处在壁面另一侧的是矩形开口声波出射侧，入射侧矩形开口截面的宽度为2a、长度为2b、面积为S₁，出射侧矩形开口截面的宽度为2a、长度为2b、面积为S₂，并有S₁＝S₂，其特点是所述计算方法按如下步骤进行：

步骤a、定义坐标系

是以矩形开口声波入射侧截面中心为坐标原点，以垂直于矩形开口声波入射侧截面并朝向矩形开口声波出射侧的方向为z轴正方向，以平行于矩形开口声波入射侧截面的长度方向一侧为y轴正方向，以平行于矩形开口声波入射侧截面的宽度方向一侧为x轴正方向，所述x轴、y轴和z轴的正方向满足右手定则；

步骤b、计算平行声波入射条件下的矩形开口声传递率

按式(1)计算获得中间变量F′_mn，

式(1)中θ_i为入射声波与z轴正向的夹角，0°≤θ_i≤90°，为入射声波与x轴正向的夹角，p_b(x,y)为矩形开口声波入射侧截面上坐标值为(x,y)处入射声压与反射声压之和，m表示x方向的模态序数，n表示y方向的模态序数，φ_mn(x,y)为矩形开口入射侧截面处空气层的第(m,n)阶模态振型，k₀为声波入射侧空间中声波的波数，j为虚数单位，dS为积分微元；

按式(2)计算获得中间变量