[发明专利]一种压缩感知磁共振成像的重建方法

权利要求书

1.一种压缩感知磁共振成像的重建方法，其特征在于包括如下步骤：

A、在基于非局部相似块构成的低秩矩阵下构造MRI图像重建的目标函数；

B、根据构造出的目标函数，利用变量替换方法将目标函数的优化求解问题转化为低秩矩阵的去噪与目标图像重建的求解问题；

C、对于低秩矩阵的去噪问题，采用奇异值分解方法将聚类的低秩矩阵进行分解，对分解得到的特征值进行软阈值处理，获得去噪后的低秩矩阵；

D、将得到的低秩矩阵带入到目标函数中，经过近似优化，利用最小二乘算法得到最终重建后的MR图像。

2.如权利要求1所述一种压缩感知磁共振成像的重建方法，其特征在于在步骤A中，所述在基于非局部相似块构成的低秩矩阵下构造MRI图像重建的目标函数的具体步骤如下：

利用低秩矩阵的特性，构造基本MRI重构模型：

argminx||Fux-y||22+rank(Ai);i=1,···,N---(1)]]>

其中，y表示经过磁共振扫描仪获得的观测数据，F_u为部分傅立叶变换操作算子，x为重建后的图像；已知，a_i表示在图像x中以像素点i为中心的图像块，图像块集合为N表示图像总的像素点个数，A_i表示以图像块a_i为参考块，在其一定领域内寻找与a_i最相似的M块图像块将这些相似块拉成列向量，构成的相似块矩阵；rank(A_i)表示对矩阵A_i求秩操作；

式(1)是一个非凸优化问题，目前还没有一个很好的解决手段，可以放松约束条件，用核范数最小替代秩最小，所以式(1)可以改写成:

argminx||Fux-y||22+λΣi||Ai||*---(2)]]>

其中，矩阵A_i的核范数||A_i||_*定义为λ_i,j为矩阵A_i的特征值，r表示矩阵A_i的秩大小，λ＞0是权重参数。