[发明专利]基于遗传算法的滤波器边界频带控制方法及其装置

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种基于遗传算法的滤波器边界频带控制方法及其装置。

背景技术

在有限冲击响应滤波器(Finite Impulse Response Filter,FIR filter)的设计中，兼顾滤波器良好传输性能(即保证通带波纹足够小和阻带衰减足够大)和滤波器边界频带精确控制一直是个技术难题。无论是经典滤波器设计法，还是现代滤波器设计法，该问题都很突出。

经典滤波器设计法，例如：窗函数法，可以将边界频带参数ω_c直接代入理想滤波器公式得到滤波器系数，但是由于理想滤波器系数是无限长的，因而只能对理想滤波器进行截断，在截断过程中会引入吉布斯(Gibbs)效应^[1]而导致滤波器在边界频带附近处的通带、阻带传输曲线出现很大的振荡。加窗虽然可以减轻传输曲线的振荡，但是这是以模糊边界频带位置(例如3dB频点位置)作为代价的。再如频率采样法也存在同样的问题，该方法是通过对频率响应向量H直接作傅里叶反变换而得到滤波器系数，虽然可以通过对在H的不同位置处设置相应的0、1值来控制边界频带，但是这同样会导致滤波器传输曲线的通带和阻带出现很大的振荡。加过渡点可以减轻这些振荡，但是这仍然是以模糊边界频带位置(例如3dB频点位置)作为代价的。

对于近些年出现的现代滤波器优化设计方法(如神经网络法^[2]、免疫算法^[3]等)，这些算法均需设定一个全局最优的幅频目标函数，再模拟生物世界的优化选择措施，对滤波器系数反复进行迭代，在迭代过程中不断优化滤波器幅频曲线，使之与期望幅频曲线尽量逼近。但是在现代滤波器设计法中，边界频带仍然是一个不容易解决的问题，这是因为幅频曲线是全局函数，而边界频带标识的是滤波器传输曲线的局部位置，任何幅频曲线最优化逼近问题都存在获得全局最优与局部最优的矛盾，因而这些现代滤波器设计法仍难以解决在优化过程中如何控制边界频带的问题。

全相位滤波器设计法^[4]，在优化滤波器的传输性能和精确控制滤波器边界频带这两方面均具有较突出的优势^[5]。在优化滤波器的传输性能方面，全相位滤波器内含了N个子滤波器的叠加过程，这些子滤波器的频率响应在叠加中正负相互抵消，保证了最终设计的滤波器传输曲线的通带波纹足够小和阻带衰减足够大^[6]，因而从优化角度看，全相位滤波器设计过程其实等效于滤波器全局幅频响应的优化过程；在边界频带控制方面，全相位滤波器具有无窗、单窗和双窗三种加窗方式，文献[7]指出，对于无窗和单窗情况，全相位滤波器的传输曲线严格通过频率采样向量的频率采样点。这样对于长度为N的频率采样向量，可以精确控制全相位滤波器传输曲线的N个边界频点。为了拓展频点控制数，文献[8]提出基于两种对称频率采样的全相位FIR滤波器设计方法，即通过扩展频率采样模式，把传统对称的频率采样模式延伸到偶对称频率采样模式，这样可控频点数可以有2N个选择(即分别通过π/N的偶数倍和奇数倍的数字角频率点)。尽管如此，其频点控制范围还需进一步扩大，期望可以将边界频带在任意频点得到控制。

遗传算法借鉴生物进化论思想，是模仿生物进化过程的结构型随机搜索，通过模拟生物进化过程可以求出问题的有效解，并且不会陷入局部最优问题，其首先由Holland提出^[9]，并由Goldberg做了应用和探索^[10]。遗传算法已成功应用于多种优化问题，例如自适应滤波器的参数估计^[11]，非线性数字滤波器的参数识别^[12]等。目前，文献[13]已将遗传算法用于FIR数字滤波器设计——频率抽样法中，以确定过渡带样本的最佳值，解决了传统查表法不能保证数据最优的问题。但是文献[13]的遗传算法只能对长度为N的频率采样向量的N个频率采样点处的边界频带进行控制。

发明内容

本发明提供了一种基于遗传算法的滤波器边界频带控制方法及其装置，本发明实现了对整个频率轴任意频点处的边界频带进行控制，并设计了具有良好传输性能的任意边界频带可控的FIR滤波器，详见下文描述：

一种基于遗传算法的滤波器边界频带控制方法，所述方法包括以下步骤：

根据滤波器通带截止频率ω_p和过渡带带宽B_t，获取滤波器频率采样向量长度N、边界频带参数m和平移量参数λ；并以此获得长度为2N-1的待补偿滤波器系数h(n)；