[发明专利]一种基于主成分分析算法提高探头测量精度的方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种基于主成分分析算法提高探头测量精度的方法。

背景技术

对于具有一个固定信号特征，仅幅度存在变化的物理信号，探头在第i次测量得到的输出信号可以表示为：

x(i)＝A_if(t)+N

其中，f(t)是探头探测到该物理信号的固定输出表达式，A_i为第i次探测到的信号幅度，N为该探头存在的随机噪声。噪声的存在影响了探头的测量精度，而且噪声频谱分布广，无法通过滤波方法有效滤除。

发明内容

为了解决噪声对探头测量结果的影响，本发明旨在提供一种基于主成分分析算法对历史采集数据进行处理，以分离出信号成分，消除随机噪声，提高探头测量精度的方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于主成分分析算法提高探头测量精度的方法，包括以下步骤：

步骤S1，循环采集物理信号经过一探头时的探头感应信号，共采集I次，每次采集M个不同的探头感应信号；

步骤S2，将I次采集到的全部所述探头感应信号组成一M*I阶历史数据矩阵X，其中，以每次采集的所述M个不同的探头感应信号为列向量；

步骤S3，对所述历史数据矩阵X进行主成分分析，以获得由M个模式组成的M*M阶矩阵U、由各个所述探头感应信号的强度组成的M*I阶对角线矩阵S、以及由所述探头对各个所述探头感应信号的感应强度系数组成的I*I阶矩阵V；

步骤S4，将所述对角线矩阵S中的除第一个和第二元素之外的其它元素全部置零，得到对角线矩阵S₀；以及

步骤S5，根据公式X₀＝U*S₀*V’计算得到滤除噪声后的信号矩阵X₀，其中，矩阵V’是所述矩阵V的转置矩阵。

进一步地，所述步骤S3包括：对所述历史数据矩阵X进行矩阵奇异值分解，以获得所述M*M阶矩阵U、M*I阶对角线矩阵S、以及I*I阶矩阵V。

由于采用了上述的技术解决方案，本发明充分利用多次测量的历史数据进行类似机器学习的过程，通过主成分分析法对这些数据进行处理，能够有效消除随机噪声的影响，提高探头测量精度。计算使用的历史数据越多，测量精度越高。

具体实施方式

下面给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。

本发明，即一种提高探头测量精度的方法，其包括以下步骤：

步骤S1，多次采集物理信号经过一探头时的探头感应信号x(i)，每次采集M(在本实施例中M为1024)点，即M个不同的探头感应信号，包括本次测量在内共采集I(在本实施例中I为8)次。

步骤S2，将8次采集的全部探头感应信号x(i)组成1024*8阶历史数据矩阵X，其中，以每次采集的1024个不同的探头感应信号为列向量。

步骤S3，对矩阵X进行主成分分析，即对矩阵X进行矩阵奇异值分解(即SVD分解)，以将矩阵X分解为：

X=U*S11S22...S88*V′---(1)]]>